线性系统的稳定性.ppt

《线性系统的稳定性.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、§4.9线性系统的稳定性主要内容重点：由系统函数的极点分布来判断系统稳定性难点：系统稳定性的证明引言系统稳定性的定义系统稳定性的证明由系统函数的极点分布来判断系统的稳定性一、引言某连续时间系统的系统函数当输入为u(t)时，系统的零状态响应的象函数为但t很大时，这个正指数项超过其他项并随着t的增大而不断增大……续实际的系统不会是完全线性的，这样，很大的信号将使设备工作在非线性部分，放大器的晶体管会饱和或截止，一个机械系统可能停车或发生故障等。这不仅使系统不能正常工作，有时还会发生损坏危险，如烧毁设备等。稳定性是系统自身的性质之一，

2、系统是否稳定与激励信号的情况无关。冲激响应和h(t)、H(s)系统函数从两方面表征了同一系统的本性，所以能从两个方面确定系统的稳定性。从稳定性考虑，因果系统可划分为三种情况1．稳定系统若H(s)的全部极点位于s平面的左半平面（不包括虚轴），则可满足系统是稳定的。例如系统稳定；系统稳定。2．不稳定系统如果H(s)的极点位于s右半平面，或在虚轴上有二阶（或以上）极点系统是不稳定系统。3．临界稳定系统如果H(s)极点位于s平面虚轴上，且只有一阶。为非零数值或等幅振荡。二、系统稳定性的定义（BIBO）一个系统，如果对任意的有界输入，其零

3、状态响应也是有界的，则称该系统有界输入有界输出（BIBO）稳定的系统，简称稳定系统。对所有的激励信号e(t)其响应r(t)满足则称该系统是稳定的。式中稳定系统的充分必要条件是（绝对可积条件）：三、系统稳定性的证明对任意有界输入e(t)，系统的零状态响应为：充分性得证充分性必要性得证必要性四、系统稳定性的判据从频域看要求H(s)的极点：①右半平面不能有极点(稳定)②虚轴上极点是单阶的(临界稳定,实际不稳定)。思考题1.系统稳定性的定义？2.如何判断一个系统是否稳定？