二次函数y=ax²＋bx+c的图象与性质 (5).pptx

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1、二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质1二次函数的图像和性质1二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质2情境导入的顶点坐标和对称轴(2)一般地，是什么？顶点坐标：对称轴：(1)的顶点坐标和对称轴是什么？顶点坐标：对称轴回顾2二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质3的图象移动，便可得到的图象？情境导入左平移2个单位下平移5个单位图象顶点为图象顶点为相同问题怎样把3二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质4的图象和的图我们能否通过已经学习的性质，来研究一般的象和性质？情境导入思考4二次函数y=a

2、x^2+bx+c的图像和性质5通过图像平移探究二次函数的性质的图象可以通过平移得到．的图象可以通过平移得到．的图象平移可以得到的图象发现推广提炼把5二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质6的图象？的图象得到的图象？配成顶点式问题如何平移例如何得到提示把二次项系数不为1时，需要提取二次项系数配方提取添加一次项系数一半的平方配成顶点式6二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质7怎样画二次函数的图像向右平移6个单位长度向上平移3个单位长度配方方法1平移法7二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质8怎样

3、画二次函数的图像配方然后描点，得到的图象..方法2描点法抛物线顶点是，对称轴是直线利用图象的对称性列表8二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质9把二次函数配方成顶点式化简：后两项合并同类项提取二次项系数配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理：前三项化为平方形式.9二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质10的顶点坐标和对称轴所以二次函数它的对称轴是直线：的图象是一条抛物线..它的顶点是.配方10二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质11二次函数的性质播放模式下点击播放动态课件11二次

4、函数y=ax^2+bx+c的图像和性质12的最大值和最小值，当时，函数有最小最小.，当时，函数有最大值，最大.最小值如果值，最大值如果12二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质13的增减性时，y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小.时，y随x的增大而减小；时，y随x的增大而增大.a>0时当当a<0时当当13二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质14二次函数的基本性质的应用化成的形式，然后指出它的图象开口方，，∴开口向下，对称轴x=-1，顶点坐标最大值13．例题用配方法把函数向，对称轴，顶点坐

5、标和最值．解析∵14二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质15抛物线：．试写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；画出抛物线的图象．(1)∵，∴抛物线的开口方向向上，对称轴x=-2，顶点坐标.变式1解析这里也可以代公式对称轴直线：,顶点15二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质16抛物线：．变式1试写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；画出抛物线的图象．解析(2)16二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质17，得顶点C的坐标为；拓展解析(1)由17已知二次函数2(m是常数)．（1）求该函数

6、图象的顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质18拓展已知二次函数(m是常数)．求该函数图象的顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？解析(2)点C坐标，由题意知，点C在直线y=-x上，则，整理得，解得m=0或m=3；所以当m为0或3时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上．18