梯形中位线PPT课件1.ppt

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1、梯形的中位线复习提问：1、什么叫做三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、在一个三角形中有几条中位线？有几条中线呢？3、叙述三角形中位线定理。三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.ABCDE∵∴DE∥ABDE＝AB12CD=ADCE=BE4、结合图形叙述平行线等分线段定理及推论1、2。平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必

2、平分第三边。ABB’A’CC’＝＝ABCDE＝＝ABCDEF＝＝新课讲解：梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。ABB’A’CC’＝＝D思考：如图BB’是△ACD的中位线，回答下列问题：1、BB’与CD有什么关系？2、如果AA’∥CD，那么A’B’与B’C’、AA’与C’D是否相等？为什么？3、BB’与AA’、CC’有何关系？你能否用文字叙述？ABCA’B’C’ABCDMNE已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求证：MN∥BC，MN=(AD+BC)12证明：连结AN

3、并延长，交BC的延长线于点E∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3∴△ADN≌△ECN∴AN=EN，AD=EC又AM=MBDN=NC∴MN是△ABE的中位线∴MN∥BC,MN=BE∵BE=BC+CE=BC+AD∴MN=(BC+AD)1212123图1已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求证：MN∥BC，MN=(AD+BC)ABCDMNEEABCDMNABCDMNEFABCDMNEF12图1图2图3图4如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线。（1）若AD=3，BC=5，

4、则MN=______；（2）若AD=a，MN=7，则BC=______；（3）若BC=12，MN=b，则AD=_______；（4）如下图，MN是梯形ABCD的中位线，与对角线BD交于点P，则P是BD的中点吗？ADMNBCADMNBCP基础练习414-a2b-12ABCDMNabch梯形面积公式S=(a+b)h12梯形中位线c=(a+b)12梯形面积公式S=ch思考：任意多边形的面积计算方法？通过作辅助把它分割成平行四边形、三角形、梯形，来计算任意多边形的面积。巩固练习：　有一块四边形的地ABCD，测得AB=

5、26m，BC=10m，CD=5m，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m。求这块地的面积。BADCNQ解：∵S=S△ABN+S梯形BCQN+S△CDQ=AN·BN+(BN+CQ)·NQ+QD·CQ121212BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5∴S四边形ABCD=×24×10+(10+4)×8+×3×4=182(m)1212122答：这块地的面积是182m.226105104课堂练习：例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,

6、CE平分∠BCDDAEBCF12345证:取CD中点F,连结EF∵AE=BE,DF=CF∴EF∥BCEF=(AD+BC)∵AD+BC=DC12∴EF=DC=DF=CF12∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠DEC=∠2+∠3=(∠1+∠2+∠3+∠4)=90°12∴DE⊥EC∵EF∥BC∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴CE平分∠BCD同理∴DE平分∠ADCDAEBCF思考题：已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,EF为梯形中位线，∠DBC=30°求证:EF=ACDABCEFOG课堂小结：1、什么叫梯形的中位线？梯

7、形有几条中位线？2、梯形中位线有什么性质？3、梯形中位线定理的特点是什么？(同一个题设下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系)。4、怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？