中考数学规律题-压轴题.doc

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1、规律题1.观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2005个数是（　　）A．1B．2C．3D．42.小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表当输入数据是6时，输出的数据是（　　）A．37B．33C．36D．303.观察下列正方形四个顶点所标，那么2009这个数标在（　　）A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角‘C．第503个正方形的左下角D．第503个正方形的右下角4．观察下列各式：找出规律，用你所发现的规律写出的末位数字是____

2、__________．5.观察如图（每幅图中最小的三角形都是全等的），则第n个图中这种最小的三角形共有__________个．4n-16.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________ 7.观察表，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（　　）A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，288.下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2000应该排在从

3、上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（　　）A．110B．109C．108D．107代数压轴1.先看数列：1，2，4，8，…，．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；,……；（3）有一个等比数列；已知；请求出它的第5项．3.数学家高

4、斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3-0×1×2）2×3=（2×3×4-1×2×3）3×4=（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=__________________；（直

5、接写出结果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_______________________4.阅读下列材料并填空．例：解方程

6、x+2

7、+

8、x+3

9、=5解：①当x＜-3时，x+2＜0，x+3＜0，所以

10、x+2

11、=-x-2，

12、x+3

13、=-x-3所以原方程可化为得②当-3≤x＜-2时，x+2＜0，x+3≥0，所以

14、x+2

15、=-x-2，

16、x+3

17、=x+3所以原方程可化为-x-2+x+3=5所以此时原方程无解③当x≥-2时，x+2≥0，x+

18、3＞0，（2）用上面的解题方法解方程：

19、x+1

20、-

21、x-2

22、=x-6．5.先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6解：把6分解因式，得6=（3x－2）(2x－1)又6，所以（3x－2）(2x－1)＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1)或（2）解不等式组（1）得x>；解不等式组（2）得x〈所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>或x<利用以上方法求分式不等式<0的解集。6.比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相

23、等．它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：①___________________； 都②___________________；不同点：①；___________________；②___________________；7.阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2证明：（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．

24、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．8.用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD