全等三角形判定专题训练.doc

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1、全等三角形判定专题训练(查找隐含着的三角形全等的条件)（一）公共边1、已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，你能说明△ADC≌△CBA吗？证明：∵AD∥BC（已知）∴（两直线平行，内错角相等）在中∴≌（）2、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD证明：∵AD平分∠BAC（）∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD（）3、如图，已知AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD是角平分线吗证明：∵AD是BC边上的中线（已知）∴＝（中线的定义）在中∴≌（）∴＝（全等三角形的对应角相等）∴AD是角平分线（）4、如图，已知，AD

2、=AB，求证：。5、如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O，（1）求证△ABC≌△ADC（2）求证△ABO≌△ADO6、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD(二)公共线段1、如图，已知AB∥DE，AC∥DF，BF=CE求证△ABC≌△DEF2、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证△ABC≌△DEFBCDEFA（三）公共角或对应角有重叠1．已知：如图3-43，∠1=∠2，AD=AE．求证：AB=AC．2、如图，已知AB＝AC，AE＝AD，∠1＝∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？（四）对顶角1、已知AB=CD，AB∥CD，求证

3、，AE=CEBCDEA（五）直角的应用1．如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB=CD。求证：BC=DE。2．已知：如图，AD为△ABC的高，且BE⊥AC，FD=CD。求证：BF=AC3．在△ABC中，∠ACB＝90°，，直线经过点，且于，于。（1）当直线绕点旋转到图a的位置时，求证：①≌；②；（2）当直线绕点旋转到图b的位置时，求证：；图a图b