数学人教版六年级下册《数学广角——鸽巢问题》.pptx

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1、数学广角鸽巢问题阳逻开发区第三小学朱春菊把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放？合作学习要求：同桌两人合作，用小棒当铅笔，杯子当笔筒，一人摆，另一人记录。注意：用比较简洁的方法将所摆的不同情况记录在“合作学习报告单”上，做到不重复，不遗漏。总有一个笔筒里至少放进2支铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里把5支铅笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔吗？为什么会有这样的结果？不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。把6支铅笔放进5个笔筒里呢？把10支铅笔放进9个笔筒里呢？把100支铅笔放进99个笔筒里呢？……只要放的铅笔数

2、比笔筒的数量多1，不论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。你发现了什么？把6支铅笔放在4个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2支铅笔吗？讨论：不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2支铅笔。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？1、如果把7个苹果放入4个盘子中，至少有几个苹果被放到同一个盘子里呢？请你想一想？2、如果把9个苹果放入5个盘子中，至少有几个苹果被放到同一个盘子里呢？（2个）（2个）鸽巢原理一：只要鸽子数是鸽巢数的1倍多，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。数学小知识德国数学家狄里克雷（180

3、5.2.13.～1859.5.5.）鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，他最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。鸽巢原理有两个经典案例，一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以这个原理又称为“鸽巢原理”；另一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以也称为“抽屉原理”。留心观察+细心思考=伟大发现学以致用随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？有一幅扑克牌，去掉了两张王牌，剩下52张。从中间抽出5张，同一种花色

4、的至少有2张。你理解其中的道理吗？学以致用13131313你有哪些收获？你还有什么问题？