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时间:2020-03-29
《带电粒子在磁场中的周期性运动.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、带电粒子在磁场中的周期性运动1.(20分)在如图所示的xoy,平面直角坐标系中,一足够长绝缘薄板正好和x轴的正半轴重合,在y>a和y<-a的区域内均分布着方向垂直纸面向里的相同的匀强磁场。一带正电粒子,从y轴上的(0,a)点以速度v沿与y轴负向成45°角出射。带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。已知粒子质量为m,电荷量为q,磁感应强度的大小。不计粒子的重力。(1)求粒子进入下方磁场后第一次打在绝缘板上的位置(2)若在绝缘板上的合适位置开一小孔,粒子穿过后能再次回到出发点。写出在板上开这一小孔可能的位置
2、坐标(不需要写出过程)(3)在满足(2)的情况下,求粒子从出射到再次返回出发点的时间【答案】(1);(2);(3)【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动。【解析】(1)粒子的轨迹如图所示,已知由知解得:下磁场区域中弦长:所以第一次击中点的坐标(2)开孔位置(或)(3)若开孔位置在,所用时间为:所以在处开孔,粒子运动的时间表达式为若开孔在位置,所用时间为;所以在处开孔,粒子运动的时间表达式为答:(1)粒子进入下方磁场后第一次打在绝缘板上的位置为;(2)在板上开这一小孔可能的位置坐标为;(3)在满足(2)的情况下,粒子从出射到再次
3、返回出发点的时间为。2.如图所示,边界PQ以上和MN以下空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度均为4B,PQ、MN间距离为,绝缘板EF、GH厚度不计,间距为d,板长略小于PQ、MN间距离,EF、GH之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。有一个质量为m的带正电的粒子,电量为q,从EF的中点S射出,速度与水平方向成30°角,直接到达PQ边界并垂直于边界射入上部场区,轨迹如图所示,以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律,经过一段时间后该粒子能再回到S点。(粒子重力不计)求:①粒子从S点出发的初速度v; ②粒子从S点出
4、发第一次再回到S点的时间;③若其他条件均不变,EF板不动,将GH板从原位置起向右平移,且保证EFGH区域内始终存在垂直纸面向里的匀强磁场B,若仍需让粒子回到S点(回到S点的运动过程中与板只碰撞一次),则GH到EF的垂直距离x应满足什么关系?(用d来表示x)2.解析(1),且s为中点,,(2分),,(2分) (2分)(2)如图,粒子应从G点进入PQ的场在4B场内,,(2分)做半圆,并垂直PQ再由E点回到B场区由对称性,粒子将打到GH中点并反弹,再次回到S点的轨迹如图粒子在B场中时间(2分)粒子在4B场中时间(2分)(2分)(3)如图
5、所示,由粒子运行的周期性以及与板碰撞遵循反射定律,有如下结果:或 (4分)3.如图所示,在无限长的水平边界AB和CD间有一匀强电场,同时在AEFC、BEFD区域分别存在水平向里和向外的匀强磁场,磁感应强度大小相同,EF为左右磁场的分界线。AB边界上的P点到边界EF的距离为。一带正电微粒从P点的正上方的O点由静止释放,从P点垂直AB边界进入电、磁场区域,且恰好不从AB边界飞出电、磁场。已知微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧,重力加速度大小为g,电场强度大小E(E未知)和磁感应强度大小B(B未知)满足E/B=,不考虑空气阻力,求:(1)O点
6、距离P点的高度h多大;(2)若微粒从O点以v0=水平向左平抛,且恰好垂直下边界CD射出电、磁场,则微粒在电、磁场中运动的时间t多长?
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