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《概率统计简明习题全解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题一解答1.用集合的形式写出下列随机实验的样本空间与随机事件：(1>抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件；(2>记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件一分钟内呼叫次数不超过次}；(3>从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件寿命在到小时之间}。解(1>，.(2>记为一分钟内接到的呼叫次数，则，.(3>记为抽到的灯泡的寿命<单位：小时），则，.2.袋中有个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设{取得球的号码是偶数}，{取得球的号码是奇数}，{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：b5E2RGbCAP(1>；(2>；(3>；(4>；(5>；(6
2、>；(7>.解(1>是必然事件；(2>是不可能事件；(3>{取得球的号码是2，4}；(4>{取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5>{取得球的号码为奇数，且不小于5}{取得球的号码为5，7，9}；(6>{取得球的号码是不小于5的偶数}{取得球的号码为6，8，10}；(7>{取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3.在区间上任取一数，记，，求下列事件的表达式：(1>；(2>；(3>；(4>.解(1>。(2>。(3>因为，所以；(4>4.用事件的运算关系式表示下列事件：(1>出现，都不出现<记为）；(2>都出现，不出现<记
3、为）；(3>所有三个事件都出现<记为）；(4>三个事件中至少有一个出现<记为）；(5>三个事件都不出现<记为）；(6>不多于一个事件出现<记为）；(7>不多于两个事件出现<记为）；(8>三个事件中至少有两个出现<记为）。解(1>；(2>；43/43(3>；(4>；(5>；(6>；(7>；(8>.5.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设表示事件“第次抽到废品”，，试用表示下列事件：p1EanqFDPw(1>第一次、第二次中至少有一次抽到废品；(2>只有第一次抽到废品；(3>三次都抽到废品；(4>至少有一次抽到合格品；(2)只有两次抽到
4、废品。解(1>；(2>；(3>；(4>；(5>.6.接连进行三次射击，设={第次射击命中}，，{三次射击恰好命中二次}，{三次射击至少命中二次}；试用表示和。DXDiTa9E3d解习题二解答1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。解这是不放回抽取，样本点总数，记求概率的事件为，则有利于的样本点数.于是2．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求RTCrpUDGiT(1>第一次、第二次都取到红球的概率；(2>第一次取
5、到红球，第二次取到白球的概率；(3>二次取得的球为红、白各一的概率；(4>第二次取到红球的概率。解本题是有放回抽取模式，样本点总数.记(1>(2>(3>(4>题求概率的事件分别为.(ⅰ>有利于的样本点数，故(ⅱ>有利于的样本点数，故(ⅲ>有利于的样本点数，故43/43(ⅳ>有利于的样本点数，故.3．一个口袋中装有6只球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：(1>最小号码是3的概率；(2>最大号码是3的概率。5PCzVD7HxA解本题是无放回模式，样本点总数.(ⅰ>最小号码为3，只能从编号为3，4，5，6这四个球中取2只，且有一次抽到3，因而
6、有利样本点数为，所求概率为.jLBHrnAILg(ⅱ>最大号码为3，只能从1，2，3号球中取，且有一次取到3，于是有利样本点数为，所求概率为.4．一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次取1只，试求下列事件的概率：xHAQX74J0X(1>2只都合格；(2>1只合格，1只不合格；(3>至少有1只合格。解分别记题(1>、(2>、(3>涉及的事件为，则注意到，且与互斥，因而由概率的可加性知5．掷两颗骰子，求下列事件的概率：(1>点数之和为7；(2>点数之和不超过5；(3>点数之和为偶数。解分别记题(1>、(2>、(3>的
7、事件为,样本点总数(ⅰ>含样本点,(1,6>,(6,1>,(3,4>,(4,3>(ⅱ>含样本点(1,1>,(1,2>,(2,1>,(1,3>,(3,1>,(1,4>,(4,1>,(2,2>,(2,3>,(3,2>LDAYtRyKfE(ⅲ>含样本点(1,1>,(1,3>,(3,1>,(1,5>,(5,1>。(2,2>,(2,4>,(4,2>,(2,6>,(6,2>,(3,3>,(3,5>,(5,3>。(4,4>,(4,6>,(6,4>。(5,5>。(6,6>,一共18个样本点。Zzz6ZB2Ltk6．把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去，假设每间
8、宿舍最多可住8人，试求这三名学生住不同宿舍的概率。d
