基于Hopfield神经网络识别~.doc

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1、基于Hopfield神经网络的数字识别原理简介：Hopfield网络是有反馈的全互联型网络，其形式如图2所示，N为神经元的数目，V表示神经元的输入向量，U表示输出向量，W为神经元之间的权值。离散Hopfield网络中每个神经元的输出只能取“1”或“-1”两种状态，各神经元的状态可用向量V表示：V={v1，v2，…vn}。网络中各神经元彼此互相连接，即每个神经元将自己的输出通过连接权传给其它神经元，同时每个神经元接受其它神经元传来的信息。b5E2RGbCAP图2有反馈的全互联型网络Hopfield网络的稳定性是由能量函数来描述的，即对网络的每个状态发生变化时，能量函数E随网络状态变化而严格

2、单调递减，这样Hopfield模型的稳定与能量函数E在状态空间的局部极小点将一一对应。p1EanqFDPw设有N个神经元构成的Hopfield网络，其中第i个和第j个神经元节点状态分别记为vi和vj；w是神经元i和j的连接权，为神经元i的阈值。节点的能量可表示为：DXDiTa9E3dEi=-(>v则整个Hopfield网络整体能量函数定义为：E=-设有N个神经元构成的Hopfield神经网络，第i个神经元在t时刻所接收的来自其它N-1个神经元输入信号的总和记为ui

3、Hopfield网络的运行规则为：RTCrpUDGiT（1）在网络中随机地选择一个神经元；（2）求所选神经元i<1iN）的输入总和ui(t>=；5/5（1）根据ui(t>的值大小，更新神经元的状态if）0thenvi

4、网络已经将这M个模式存入到网络的连接权中。问题描述：设计一个Hopfield网络，使其具有联想记忆功能，能正确识别阿拉伯数字，当数字被噪声污染后仍可以正确地识别。jLBHrnAILg程序流程：先设计好标准的数字点阵<本文采用10*10矩阵表示），根据这些标准的数字点阵创建并训练网络，使网络达到稳定状态，用带噪声的数字测试训练的网络。噪声有两种形式：一种是固定噪声；另一种是随机噪声，本文对两种噪声都做讨论。xHAQX74J0X设计数字点阵<0-9）创建Hopfield网络产生带噪声的数字点阵数字识别测试结果分析程序：5/5%数字0-9的标准点阵zero=load('zero.txt'>。o

5、ne=load('one.txt'>。two=load('two.txt'>。three=load('three.txt'>。four=load('four.txt'>。five=load('five.txt'>。six=load('six.txt'>。seven=load('seven.txt'>。eight=load('eight.txt'>。nine=load('nine.txt'>。%训练样本<目标向量）T=[zero(:>,one(:>,two(:>,three(:>,four(:>,five(:>,six(:>,seven(:>,eight(:>,nine(:>]。LDAYt

6、RyKfE%输出数字0-9figureforii=0:9,subplot(2,5,ii+1>。imshow(reshape(T(:,ii+1>,10,10>>。title(['当前数字：'num2str(ii>]>end%数字带噪声数字点阵<固定法）noise_matrix=load('noise_matrix.txt'>。%数字带噪声数字点阵<随机法）%noise_matrix=zero。%fori=1:100%a=rand。%ifa<0.1%noise_matrix(i>=-zero(i>。%end%endfiguresubplot(2,3,1>imshow(noise_matrix

7、>。title('带噪声的样本'>。%关于hopfield网络的创建和仿真，参数形式参见Matlab的帮助net=newhop(T>。%创建hopfield网络，根据标准样本开始训练学习No22=sim(net,{1,5},{},{noise_matrix(:>}>。%仿真5次，只有一个样本noise_matrixZzz6ZB2Ltkforii=1:5subplot(2,3,1+ii>imshow(reshape(No22{ii},