!行程问题之相遇.ppt

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1、再探实际问题与一元一次方程——行程问题复习提问1.列方程解应用题的一般步骤是什么？设列解验答找等量关系关键2.行程问题中涉及哪几个量？路程、速度、时间基本关系是什么？路程=速度×时间2.这几个量之间的相等关系是什么？3.怎样表示未知量？甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?相遇处450千米甲站乙站慢车快车分析：1.已知量，未知量分别是什么？相遇处450千米甲站乙站慢车快车解:设经过了x小时两车相遇.6

2、5x+85x=450x=3答:经过3小时两车相遇.甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?65x85x问题情境65x85x450千米甲站乙站相遇处慢车快车85×0.5解:设慢车行驶了x小时两车相遇.65x+85×0.5+85x=450甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.快车先开30分,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?变

3、式1:30分=0.5小时３.解应用题时，要尽可能利用线段图分析题意。解决相遇问题的关键１.同时出发，同时到达两车时间相等是研究相遇问题的关键.２.相遇问题的相等关系一般是：双方所走的路程之和=总路程解：设慢车行驶了x小时两车相距25千米.甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.两车同时出发相向而行,慢车行驶了多少小时两车相距25千米?变式2:快车450千米甲站乙站慢车25Km65x85x65x+85x+25=450相遇前甲、乙两站间的路程为450k

4、m.一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相距25千米?变式3:快车450千米甲站乙站慢车25Km65x85x相遇后解：设慢车行驶x小时两车相距25千米.65x+85x=450+25两种情况相遇前相遇后甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相距25千米?变式3:好好想想甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出,每小时行驶65

5、km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.两车同时出发.如果它们各自达到目的地后又立即返回，那么经过多少小时后两车第二次相遇？变式4:快车450千米甲站乙站慢车解：设经过x小时后两车第二次相遇.65x+85x=450×3甲站乙站快车甲站乙站慢车一列慢车从甲站开出,一列快车从乙站开出,两车同时出发，行驶了一小时后，两车还相距50千米，两车继续行驶，过了一小时后，两车又相距50千米。求甲、乙两站间的路程.变式5:50km50km推理：如果甲、乙两站之间变成圆形轨道，那么结果会是怎样？又怎样列方程呢？实质：直线型的相遇问

6、题自主探索这节你学到了什么？开动脑筋!３.解应用题时，要尽可能利用线段图分析题意。解决相遇问题的关键１.同时出发，同时到达两车时间相等是研究相遇问题的关键.２.相遇问题的相等关系一般是：双方所走的路程之和=总路程