相遇、行程问题.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程第五课时行程问题—追及、相遇问题行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本类型：相遇问题;追及问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_______________________逆水（风）速度=_______________________路程=速度×时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速一、基础题1、甲的速度是每小时

2、行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X99y相等关系：A车路程＋B车路程=相距路程相等关系：各分量之和=总量想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？导入甲乙AB2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题：3、如果两车同

3、向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度>乙车速度4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A相等关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程B例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程线段图分析：若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为千米；B车路程为千米。根据相等关系可列出方程。相等关系：总量=各分量之和50x+3

4、0x=240240千米例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇依题意，得50x+30x=240解得x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。240千米例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80

5、千米第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和50x+30x+80=240240千米x=2例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程50x+30x-80=240240千米x=41、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时

6、后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB115千米50×1.5+50x+30x=115x=0.51、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？变式练习分析线段图分析：甲乙AB甲乙AB115千米115千米101050×1.5+50x+30x+10=11550×1.5+50x+30

7、x-10=115家学校追及地5×80=400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程1000米家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分

8、后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析（1）解：设爸爸