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1、听课记录2015年10月24日授课教师阳凡学科数学学校班级达州市一中学高二（1）班课题平面与平面垂直的性质课型新授课教师教学过程记录：一、复习回顾1、面面垂直的定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.2、面面垂直的判定:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.二、引入新课思考1.(情境导入)教室的黑板所在的平面与地面是什么关系？能否在黑板上画一条直线与地面垂直？思考2.(事例导入)如图,平面,由可以得到,是否可以得到？三、探究新知如图,设,,.观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平
2、面的有哪些位置关系?b图2当平面内直线满足什么条件时,?（1）创设情境:将面面垂直的判定定理的条件和结论互换,得到的新命题是否还成立.结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（2）探索新知:教学点评：新授课的引入很成功，同学们跟着老师的思路进行，例题讲解非常细致。由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思想,并总结出直观结论:面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言表述注:1学习自然语言转化为数学语言:符号化.2
3、、揭示定理的内涵:在面内作交线的垂线,体现“平面化”的数学思想.我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明,这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法.练习:已知,判断下列命题的正误(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面β（）四、课堂练习：（课本73页练习）1.下列命题中错误的是（A）(A)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线垂直于平面.(B)如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面.(C)如果平面不垂直平面,那么平面
4、内一定不存在直线垂直于平面.(D)如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么.2.已知两个平面垂直,下列命题：①一个平面内已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（B）(A)3(B)2(C)1(D)03：如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证：BC⊥平面PABPABC五、课堂小结1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直,则一个平面内垂
5、直于交线的直线与另一个平面垂直.2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法.听课随感：老师充分调动了学生的积极性，学生参与度高，有效的利用课堂时间，让学生学习到更多的知识。
