平面向量数量积的坐标表示模夹角().doc

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1、高一数学编号：SX-13-02-009§2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角编写人：刘聪审核人：高一数学组编写时间：2018年12月班组姓名【教案目标】1．学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。2．理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题。【重点难点】平面向量数量积及运算规律，平面向量数量积的应用。【知识链接】若·为两非零向量，夹角为，则·==；cos=；⊥【学习过程】探究一：已知两个非零向量，，怎样用与的坐标表示·呢？·=这就是说两个向量的数量积等于探究二：探索发现向量的模的坐标表达式。①若，如何计算向量的模呢？②若A<）B<

2、），如何计算向量的模两点A、B的距离呢？探究三：向量夹角、垂直、坐标表示设·都是非零向量，如何判定⊥或计算与的夹角<，>呢？1、向量夹角的坐标表示：cos<，>=2、⊥3、‖4.投影的坐标表示：在方向上的投影例1：已知A<1，2）、B<2，3）、C(-2，5>试判断△ABC的形状，并给出证明。例2：已知=(2,3>=(-2，3>=(-1,-2>，求·，(+>-(->，·(+>，(+>2b5E2RGbCAP例3.已知，当k为何值时，<1）垂直？<2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？<三）反思总结※总结提升：1、数学知识2、数学思想【学习评价】※自我评价你完成本节导学案的情况为<）A

3、．很好B．较好C．一般D．较差(四>当堂检测1.已知

4、a

5、=1，

6、b

7、=，且(a-b>与a垂直，则a与b的夹角是<）A.60°B.30°C.135°D.４５°2.已知

8、a

9、=2，

10、b

11、=1，a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4b的模为<）A.2B.2C.6D.123、a=(5,-7>,b=(-6,-4>，求a与b的数量积4、设a=(2,1>,b=(1,3>,求a·b及a与b的夹角5、已知向量a=(-2,-1>,b=(λ,1>若a与b的夹角为钝角,则λ取值范围是多少?2/26．在△ABC中，=(2，3>，=(1，k>，且△ABC的一个内角为直角，求k值.课后练习与提高1.已知则<　

12、　）A.23B.57C.63D.832.已知，则夹角的余弦为<　　）　A.B.C.D.3.则______________4.与垂直的单位向量是__________　A.B.D.5.则方向上的投影为_________6.已知点A<1，2），B(4,-1>,问在y轴上找点C，使∠ABC＝90º若不能，说明理由；若能，求C坐标。p1EanqFDPw【课后反思】申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2