数学分析III(A卷参考答案).doc

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1、暨南大学考试试卷教师填写20_09_-2018_学年度第___1_____学期课程名称：数学分析III(参考答案>授课教师姓名：伍超标、刘红霞考试时间:2009年_1_月__19_日课程类别必修[√]选修[]考试方式开卷[]闭卷[√]试卷类别(A、B>[A]共8页考生填写学院(校>专业班(级>姓名学号内招[]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分得分评阅人一、单选题<每小题2分,共10分）1.重极限存在是累次极限存在的(d>.(a>充分条件。(b>必要条件。(c>充分必要条件。(d>无关条件.2.设二元函数定义在点的某邻域内,那么下列结论中不成立的是(d>.(a>若在点可微

2、,则在点必连续。(b>若在点可微,则必存在。(c>若的偏导数在点连续,则在点必可微。(d>若的偏导数或在点不连续,则在点必不可微.3.极限的值是(c>.(a>0。(b>。(c>。(d>.4.设,则改变积分的顺序后为(a>.8/8(a>。(b>。(c>。(d>.5.设为圆形闭域：,为的边界,取逆时针方向,则下列式子中不能计算闭域的面积的是(d>.b5E2RGbCAP(a>。(b>。(c>。(d>.得分评阅人二、填空题<每空2分,共18分）1.极限=0.2.已知，则=.3.设,则在点沿方向的方向导数是1/3,在点处的梯度为(1,2,3>.4.曲线在点的切线方程为,法平面方程为.5

3、.设一元函数在上具有连续的导函数,为椭圆形闭域：则.6.若曲线是右半圆周曲线:.则积分=.7.设曲面S为平面在第一卦限中的部分,则.得分评阅人三、计算题<共40分）8/81.设二元函数有连续的二阶偏导数,,求及.(5分>2.设,求的极值.(5分>3.计算积分.(5分>4.设,其中是一元连续可微函数.求(6分>8/84.计算积分其中为上半球面:的外侧.(6分>5.计算曲线积分其中是以为顶点的三角形,沿的方向.(5分>8/84.求一元连续可微函数使曲线积分与路线无关,且,并求的原函数.(8分>得分评阅人四、应用题<5分）设空间物体:上各点的密度为,求该物体的质量.得分评阅人五、证

4、明题<共27分）8/81.已知证明函数在点处不可微.(6分>2.证明方程组在平面上的点附近存在唯一的反函组另外,若设是由方程组所确定的定义在平面上的点附近的函数,求(8分>3.设是空间有界闭域上的非负连续函数.证明:若,则在上.(7分>8/84.设三元函数在点的邻域内连续,是椭球体:.证明:.(6分>申明：8/8所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。8/8