二次根式的加减法.pptx

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1、二次根式的加减(1)二次根式计算、化简的结果符合什么要求?(1)被开方数不含分母;分母不含根号;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式

2、前面的因式及符号无关.1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少?_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少?_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗?解:比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?二次根式的加减实质是合并同类二次根式.整式的加

3、减的实质是合并同类项.先化简,后合并与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?(3)合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤:(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;交流 归纳2.计算:先化简,后合并注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFF练

4、习:计算强调:先化简,再合并解:问题:现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm(化成最简二次根式)(分配律)∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.思考:二次根式的加减的一般步骤.如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是8cm2和18cm2,求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r练习1:D反馈练习练习21.计算:23.细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()7232508

5、11()25.028)(1(32aabababa--+--++--课堂小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.小结1.同类二次根式是相对于一组二次根式而言的.判断几个二次根式是否为同类二次根式,首先要把这几个二次根式化为最简二次根式,然后再看它们的被开方数,如果被开方数相同,那么原来的几个二次根式就是同类二次根式.2.同类二次根式不一定是最简二次根式.如:等.3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.同类二次根

6、式合并:把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并再见

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