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1、比的意义和基本性质盎知识梳理1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2、比与除法、分数的关系如下:比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数*（除号）除数商一种运算分数分子—（分号）分母分数值一种数令因为比的后项相当于分母（除数），所以比的后项不能为02.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以柑同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质o3.瑕简氓的整数比：比的前项和后项是互质
2、数的比，叫做最简旳的桀数比。4.化简比：把两个数的比化成最简中的桀数比，叫做化简比，也叫做比的化简。盐典型例题知识点一：求比值。（1）求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。（2）比值和比都可以用分数形式來表示，（3）比表示一种除法关系，比值是一个数值。（4）比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。⑸比与分数、除法的关系为“Zb冷（网【例1】：求比值。(3)0.36：-(1)12:0.7(2)-：1345【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km
3、:4km（2）20分：0.25吋（3）3・75吨：250千克知识点二：化简比。1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。【例3](1)15:10(2)180:1202.分数比的化简方法：(1)比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；(2)利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。12【例4】把丄：土化成最简单的整数比。693.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。【例5】(1)0.75:0.2(2)1
4、.2:334【例6】甲数是乙数的2,乙数是内数的-，求这三个数的连比。109【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2,则它的三条边各是多少厘米？【例7】一•个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。长方体的表面积和体积各是多少？弓此巩固练习一、填空题。）。）叫做比值。）。）,比值是（）o1.甲数除以乙数，商是0.6,那么乙数和甲数的比是（2.60分：3小吋的比值是（）。3.两个数的比表示（）,（4.0.3米：20厘米的比值是（）o5.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（6.白兔60只，灰兔29
5、只，白兔和灰兔只数的比是（Q7.化简比-=（）048.甲数除乙数的商是0.4,那么甲数与乙数的最简比是（）。这个三角形三个内角的度数分别是9.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4,）、（）和（）.10.A（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2,女生有（）人。11.5.6:4.2化成最简单的整数比是（），比值是（）。12.如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变，后项（）011213.—个比的前项缩小到原来的丄，后项缩小到原来的丄后比值是土，这个比原来的比值是365（）。14.甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分
6、钟，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）o16.学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。17.小华和爷爷的年龄比是1:6,已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（）。18.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,o贝IJ这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19.一个减法算式中减数与差的比是丄：已知被减数是14,则减数是（）,差是34（）。20.甲数的丄和乙数的丄相等，甲：乙二（）：（）。232
7、1.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10,最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。22.A数比B数多丄，A：B=（）：（）。513.a.b.c三个数的平均数是60,这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）。413.8除以b的商是一，a和b的比是（人514.等腰直角三角形三个内角度数之比是（）•15.4和它的倒数的最简整数比是（）o16.—•个最简整数比的比值是4.5,这个比是（）.28.1.2与勺的最简整数比是（），比值是（）。529.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。30.如果a-rb
8、=4……1,那么a：b二431.把1吨：250千克化成最简整数比是（），它的比值是（）。32.11：0.75的比值是（）,把它化成最简整数比是（）o2
