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1、优化课堂教学，培养创新能力摘要：在大力提倡实施创新教育的今天，当代教师应适应新课程的教学理念，改变以往由学生适应教师的被动局面，而应以学生的发展为本•优化课堂教学，培养创新能力是提高教学质量的必由Z路，而创新在知识经济时代是一个国家国民经济可持续发展的基石，如何在高中数学教学过程中，让学生在掌握课堂教学内容、提高教学质量的同时，注重学生索质的培养，启发其创造性思维，是现代教育的关键•本文结合高中数学课堂教学实践，就如何优化课堂教学，确保教学质量和启发学生的创造性思维，注重创新能力的培养进行了探讨.关
2、键词：数学课堂教学裂项法逆向思维创新能力一、改善教学方法，培养学生创新能力适当而有效的教学方法，可以激发人的创新意识和创新思维能力，为此要培养具有创新能力的人才，就必须改革陈III的教学方法和思路，采用灵活多样的教学方法.1•上好第一堂课，激发学生学习兴趣•学生刚进入高中时，感到高中数学比初中数学难度大，抽象性强。学生既感到陌生、害怕，又感到新奇,为此抓住学生好奇的这种心理特点，从第一堂课开始时，从培养学生的学习兴趣入手，把学生的好奇心引导到数学探究的求知欲上.2•采用“启发式”教学贯穿整个教学过程
3、•在基本概念、基本原理等内容的讲授方面，有意识地提出问题，引导学生积极思考，鼓励学生发表自己的见解，不仅可以提高学生的学习兴趣，更重要的是培养他们发现问题、分析问题、解决问题的意识和能力.如用“裂项法”可以解决数列屮的求和问题.例“数学归纳法”习题：证明：1•2•3+2•3•4+3•4・5+・・・+n(n+l)(n+2)二.n(n+1)(n+2)(n+3)证明：Vk(k+1)(k+2)二・[k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)]1•2•3+2•3•4+3•4•5+・・・
4、+n(n+l)(n+2)=■{1-2-3・4+(-1-2-3・4+2-3-4-5)+(-2-3・4-5+3・4-5-6)+[-(n~l)n(n+l)(n+2)+n(n+l)(n+2)(n+3)]}=Hn(n+l)(n+2)(n+3)二、在解题教学中，培养学生的逆向思维能力在证明不等式时，通常情况下是从已知条件出发推证耍证的不等式成立即“由因导果”，这种证明方法叫做综合法•但对一些不等式(尤其是难以由因导果推证的不等式)可以从求证不等式出发，分析使这个不等式成立的条件，把证明这个不等式转化为判定这些条
5、件是否具备的问题•如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种证明方法叫做分析法•与综合法相反的是分析法，请看以下例子.例：如果a,bUR・，且求证：a・+b・>a・b+ab・.证明一(综合法)：Va^b,・•・(a+b)■〉()？iCaH-ab+bB>ab.乂Ta+bX),(a+b)(aH-ab+bH)>ab(a+b),即aH+bH>aHb+ab■・证明二(分析法)：证明aB+bB>a.Hb+abB,就是要证明(a+b)(a■-ab+b・)>ab(a+b).Va+b>0,/.要证
6、明上式，只需证明(aB-ab+bB)>ab,即a«-2ab+b■>0,即(a+b)■>()•而a^b,最后的不等式(aH-bH)〉0成立.a■+b■〉a■b+ab■成立.三、运用激励机制，培养创新方法1•学分激励•每次作业，课堂表现，模型制作，单元测验，都作为考核成绩的一部分，促使学生上好每一节课，做好每次作业.2•竞赛激励•在课堂上比赛谁先完成课堂练习，比谁先想出形体，比谁想出的形体多，比谁想出的解题方法简单实用，比谁对一题多解想出的解法多筹•通过这些激励措施，激发学生的学习兴趣，增强学生的自主性
7、、积极性，培养学生的创新能力.如等差数列的前n项和公式，教材中只给出了两种形式，通过代换还可得出另外三种形式•如果在解题时，选择公式恰当，则能达到事半功倍的效果.(1)SB-■，该公式一般用在题中给出&■和a■情况.例：等差数列｛"■｝屮，已知■二34,求前20项Z和.解：由等差数列的性质知：.•.由已知得2(&■+&■)二34,且■+&■二17・・・S■二■二170(1)S■二n*+・d,该公式一般用在题中给出a■和公差d的情况.例：等差数列的第10项为23,第25项为-22,求S1L解：设首项为
8、公差为d,则有23=a+9dH-22=a+9dH,解得n■二50,d=-3,S■二10X50+BX(-3)=365.(2)S■二na・(a■是"■和a■的等差中项)，该公式一般用在题中给出a■和a■的等差中项的情况.例：在等差数列｛&■｝中，已知a■二10,求S・.解：•・・■=“■・・・S■二■二13,a■二130・(3)在等差数列｛&■｝中,已知&■二10,a■二14,求S.・解：由已知得：&■二a・+2d,解得d二2,・・・S■二10a■—二50・(4)S■二■
