浙江财经大学《统计学》陈雄强 第4章 动态数列

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1、第4章时间序列浙江财经大学数统学院陈雄强chxq33@163.com社会消费品零售总额月度数据2主要内容第一节动态数列的概念第二节水平分析指标第三节速度分析指标第四节时间序列因素分解第五节季节变动与测定3第一节动态数列的概念一、概述二、种类4一、概述动态数列（时间序列）是按时间顺序排列而形成的数列。表1我国国内生产总值（GDP）发展情况（单位：亿元）年份GDP（亿元）20083140452009340903201040151320114731042012519322两个要素：时间统计指标数值5二、种类时期数列绝对数数列时点数列时间序列相对数数列平均数数列6第二节水平分析指标

2、一、发展水平二、平均发展水平三、增长量四、平均增长量7一、发展水平数列中的具体指标数值为发展水平，可以是绝对数、相对数或平均数。可以分为：最初水平、最末水平、中间水平、基期水平、报告期水平等。某地人均GDP发展情况单位：元/人年份200720082009201020112012人均GDP605463076547708475437972符号aaaaaa012345最初水平中间各期水平最末水平8二、平均发展水平定义：对不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。与一般平均数的异同：相同点：反映一般水平。不同点：一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态说明某总体不同时期内发

3、展的一般水平。9练习【例】下列平均指标，属于序时平均数的有（）A.第一季度职工月平均工资B.企业产品单位成本C.“九五”期间GDP年平均增长率D.某企业某年第四季度人均产值E.“九五”期间某企业产值年平均增长量10计算序时平均数的类型间隔不相等间断时点（一般以月为登记时期数列期）间隔相等绝对数数列时点数列非连续变动时序数据相对数数列连续时点（一般以天为登记平均数数列期）连续变动111.由绝对数动态数列计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数a1a2a3anaann12【例】某企业2003年上半年的销售额资料如下：月份1月2月3月4月5月6月销售额（万元）2436

4、20283527求该企业上半年月平均销售额。a1a2a3anaann24362028352717028.33万元66该企业上半年月平均销售额为28.33万元。13（2）由时点数列计算序时平均数由于不可能掌握现象发展过程中每一时点上的数字，只能间隔一段时间后统计其余额。时点数列的序时平均数是假定在某一时间间隔内现象的增减变动比较均匀或波动不大的前提下推算出来的近似值。14①由连续时点数列计算序时平均数连续变动时点数列：每天都变动a1a2a3anaann非连续变动时点数列：间隔几天变动一次a1f1a2f2anfnafaf

5、1f2fnf15【例】某企业仓库中，5月4日至5月10日的库存量分别为30、32、29、28、31、36、25（公斤），计算5月4日至10日的平均库存量。a1a2a3anaann30322928313625730.14(公斤）16【例】某企业4月1日有职工300人，4月11日新招进9人，4月16日辞去4人，则该企业4月份平均职工人数为：afaf30010309530515304人10515该企业4月份平均职工人数为304人17②由间断时点数列计算序时平均数由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数aaaaaaa

6、a122334n1n2222an1aa1aan2n122“首末折半法”n1由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数aaaaaa12f23fn1nf12n1222af18【例】某企业2002年第二季度商品库存额单位：万元月份3月4月5月6月月末库存额12201628计算第二季度平均商品库存额。可概括为一般公式：1220a1a2a2a3a3a4an1an4月份平均库存额＝1622222a2016n15月份平均库存额＝182a2aaa212n1n16286月份平均库存额＝22n121

7、228第二季度平均库存额＝201622a16182256318.67万元3318.67万元19【例】某局某年9－12月份职工人数资料日期9月1日9月30日11月30日12月31日职工人数208200205209求该局9－12月平均职工人数。aaaaaa12f23fn1nf12n1222af208200200205205209121222204人121该局9－12月平均职工人数为204人。（此句不能省！）2