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时间：2020-02-29
《平行四边形的判定——判定定理3.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空白演示在此输入您的封面副标题性质定理3平行四边形的对角线互相平分逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中,AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证一证BCADO∴△AOD≌△COB∴AB=CD，∠ADO=∠CBO∴四边形ABCD是平行四边形证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2BDACO∴AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）12BDACO12∴△AOD≌△COB∴AB=CD证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2BDACO12∴△AOD≌△COB∴AB=CD同理AD=CB∴四边
2、形ABCD是平行四边形证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）定理应用格式BCADO判定定理3例2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形O例2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形变式1：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE.
3、求证：四边形BEDF是平行四边形BDACFEO证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD变式2：若E、F移动至对角线AC的延长线上，仍使AE=CF，则在变化过程中，判断四边形BEDF的形状，说明理由。
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