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《2018-2019学年九年级数学下册 第二十七章 相似本章整合课件 （新版）新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章整合专题一专题二专题三专题四专题五专题一:比例线段【例1】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F.专题一专题二专题三专题四专题五专题一专题二专题三专题四专题五跟踪训练1.如图,在△ABC中,P为中线AM上任一点,CP的延长线交AB于点D,BP的延长线交AC于点E,连接DE.求证:DE∥BC.证明:延长AM至点Q,使MQ=MP,连接BQ,CQ.∵BM=MC,∴四边形BPCQ是平行四边形.∴CD∥BQ,BE∥QC.∴△ADP∽△ABQ,△APE∽△AQC,∴DE∥BC.专题一专题二专题三专题四专题五专题二:三角形相似的判定方法【例2】
2、如图,BC⊥AF,FD⊥AB,垂足分别为C,D,则图中共有对相似三角形.解析:观察题图,我们可以发现,图中有4个直角三角形,它们是Rt△ABC,Rt△ADF,Rt△EDB,Rt△CFE.这四个直角三角形每两个之间都相似,所以一共有6对三角形相似,分别是:△ABC∽△EBD,△ABC∽△AFD,△ABC∽△EFC,△AFD∽△EBD,△AFD∽△EFC,△EBD∽△EFC.答案:6点拨在复杂图形中辨认相似三角形时,要着重抓住图形的特征,如本题先找相等的角,再判定.专题一专题二专题三专题四专题五跟踪训练2.如图,在下列每个图形中,存不存在相似的三角形?如果存在,把它们用字母表示出来,并简要
3、说明识别的根据.专题一专题二专题三专题四专题五解:(1)△ADE∽△ABC,根据∠A=∠A,∠ADE=∠ABC=50°即得.(2)△ADE∽△ACB,根据∠A=∠A,∠AED=∠ABC=70°即得.(3)△CDE∽△CAB,根据∠C=∠C,∠CDE=∠CAB=90°即得.专题一专题二专题三专题四专题五专题三:相似三角形的性质【例3】如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则S1∶S2∶S3=.解析:∵DE∥FG∥BC,∴△ADE∽△AFG∽△ABC.又AD=DF=FB,∴AD∶AF∶AB=1∶2∶3.答案:1∶3∶5专题一专题二专题三专题四专题五跟踪训练3.已知△ABC的三边长分别为
4、5,12,13,与其相似的△A'B'C'的最大边长为26,求△A'B'C'的面积S.答案解析解析关闭答案解析关闭专题四专题一专题二专题三专题五专题四:相似三角形的实际应用【例4】如图,有一批形状大小相同的不锈钢片,呈直角三角形.已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,试设计一种方案,用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片,并求出这种正方形不锈钢片的边长.分析要在三角形内裁出面积最大的正方形,那么这个正方形所有顶点应落在△ABC的边上,先画出不同方案,再把每种方案中的正方形边长求出.专题四专题一专题二专题三专题五解:如图甲,设正方形EFGH的边长为xcm,由勾股定理得AC=4c
5、m.专题四专题一专题二专题三专题五点拨根据相似的性质进行计算或推理.解决实际问题时,首先要弄清题意,把实际问题抽象为数学问题,然后利用已学知识解决.在解决实际问题时,常常是多种知识的合理运用,因此要联系已学知识,做到融会贯通.专题四专题一专题二专题三专题五跟踪训练4.如图,小明为了测量一座高楼MN的高,在离点N20m的A处放了一个平面镜,小明沿NA后退到点C,正好从镜中看到楼顶M.若AC=1.5m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下高楼MN的高度.(精确到0.1m)答案答案关闭∵BC⊥CA,MN⊥AN,∠BAC=∠MAN,∴△BCA∽△MNA.∴MN∶BC=AN∶A
6、C,即MN∶1.6=20∶1.5.∴MN=1.6×20÷1.5≈21.3(m).专题四专题一专题二专题三专题五专题五:位似【例5】一般室外放映的电影胶片上,每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映的银幕的规格是2m×2m.若影机的光源距胶片20cm时,问银幕应拉在离光源多远的地方,放映的图像刚好布满整个银幕?专题四专题一专题二专题三专题五跟踪训练5.如图,把四边形ABCD以点O为位似中心,沿OA方向放大2倍.(即相似比为2)答案答案关闭678910111212345答案答案关闭A13141.(2017·甘肃兰州中考)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是()67891011
7、121234513142.(2017·山东枣庄中考)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是()答案答案关闭C67891011121234513143.(2017·重庆中考)若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,则对应高的比为()A.3∶2B.3∶5C.9∶4D.4∶9答案答案关闭A67891011121234513144.(2017·江苏连云港中考)如图,已知△
