八年级数学下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程课件新版浙教版.ppt

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1、2.1一元二次方程笔记本的宽为x厘米，长比宽多5厘米，周长为70厘米，则可列方程为______问题1：xX+5情景引入若笔记本的面积为300厘米，又可列方程为______问题2：若每本笔记本的单价是y元，共奖出了100y本，所需费用是900元。可列方程为______方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。探究新知上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？（一元一次方程）相同点：不同点：x2+5x=300x+x+5=35100y2=900判断下列

2、方程是否为一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2a+7b2=0()⑥4x3=5x()1x2-2x=0ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）b,c可以为零吗？一元二次方程的一般形式：其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.想一想为什么a≠0?b,c可以为零吗?思考：下列两个方程还可以怎么表示呢？10x2=92x2-3x-1=0例:把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次

3、项系数常数项2x2-x-4=0(2x)2=(x+1)22x2-x-4=03x2-2x-1=02-1-4-43-2-1试一试：0-4y2+y+0=0y-4y2=0一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边都相等的未知数的值一元二次方程的解（或根）：能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值X+x+5=35x=15100y2=900y=3或y=-3X=-1,x=2是原方程的解X=0不是原方程的解1.已知关于x的一元二次方程的一个解是x=0，则m的值是多少？挑战一下2、方程（１）m=时，是一元二次方程．（２）当m＝

4、时，是一元一次方程．-22或1或0或-1一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）的概念谈一谈本节课我们的收获......课堂小结一元一次方程的概念一元一次方程的解的概念类比类比请你来设计照片是边长为10厘米的正方形，帮照片设计一个漂亮的边框，要求边框的面积为21平方厘米。设出未知数，并列出方程（要求边框四周的宽度相等）