八年级数学下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系（第1课时）课件（新版）湘教版.ppt

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1、第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系李亮坐在第4组第2排.生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？说一说例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.动脑筋怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两

2、条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.如下图.从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.例如，在图中，为了用有序实数对表示点M，我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，于是（-4，5

3、）就表示了点M.我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.O13245-2-451234-2-4xyy轴x轴原点M（-4，5）O13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyCD反之，为了指出坐标(4,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，O13245-2-451234-2-4xyDPBA过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线（通常也画成虚线），这两条垂线相交于点P，则点P就

4、是坐标（4,2）的点.（4，2）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.结论综上所述，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.举例例1所求各点的坐标为：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）.解举

5、例例2在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：yO1324-2-41234-2-4xDⅠⅡⅢⅣABCD-点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一

6、象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+--+-做一做练习（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；1.如图，在平面直角坐标系Oxy中，（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.答：A的坐标为（3，3），B的坐标为（-5，2），C的坐标为（-4，-3），D的坐标为（4，-3），E的坐标为（5，0）.（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.PQST答：点P在第三象

7、限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第二象限.2.在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为.(3,-2)数学让生活更美下次再见