《植树问题》教材分析与教学反思.pptx

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1、《植树问题》教材分析与教学反思崇贤一小颜丽霞我的困惑现行版本《植树问题》的教材编写、各种教学方法会让我们的教学得到哪些启示？《植树问题》这一课中怎样的教学方式和教学顺序更利于培养学生的数学思想方法？学习了《植树问题》后学生的困惑是什么？教师改怎么引导学生突破这一困惑点？沪教版三年级上册教材比较情境1：以“一刀两断”为教学起点，“找”出两刀三段、三刀四段中的规律。运用规律“推”算出剪几刀的段数。情境2：以《植树问题》两端都种为教学起点，基于剪的次数与分得段数之间的关系，思考植树的棵树与分得段数之间的关系，以此“找”到规律。不同的教

2、学情境，不同的形式练习，力求让学生在看似不相关的问题中发现、抽取、感悟出植树问题的内涵。苏教版三年级上册苏教版教材重在“找”规律。由表及里逐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。要求学生在复杂的情境图中找出哪两个事物之间具有联系，进而发现夹子与手帕、小兔与蘑菇、木桩与篱笆的相关性。观察发现这些相关事物都具有一一间隔排列的规律，在此基础上数出各相关事物的数量，从而发现排在两端的事物总比中间的事物多一这一现象。教材比较苏教版三年级上册学生通过对以上三个例子的观察、发现形成不完全归纳，再通过进一步的活动，如摆一摆、画一画、说

3、一说等环节验证规律，从而在“找”规律的过程中建立起植树问题物体与间隔数之间排列现象的基本模型。教材比较注重规律的探索，符号思想的形成，可以视为在找规律的过程中建模。教材比较旧人教版四下新人教版五上两端都种两端都不种环形问题及方阵问题教材比较旧人教版四下新人教版五上新旧人教版教材的例1出示了一道典型的简单植树问题。要解决这样的问题，学生需要理解两点：1．“两端要栽”是什么意思；2．100÷5得到的是什么。对第二点的理解，对学生而言是有一定难度的。这其中渗透了化归的数学思想。只有找到“100米小路每隔5米栽一棵(两端要栽)”排列的规

4、律，才能顺利理解20的含义，从而有效地解决问题。教材比较旧人教版四下新人教版五上因此找规律成为解决问题的手段之一。学生在解决问题的过程中遇到困难而自发形成“找”的意识。意识的形成过程不是教材直接给予或强加的，而是一种需要，一种主观反映。同时，“找”需要正确的方法与技巧，教师可以引导学生从较小的数据人手，借助画图，先画得少一点，10米、20米、30米……观察发现规律、验证推理，进而由部分想象整体。不难看出，在例l的学习中，学生经历了解决问题的全过程，猜想——验证规律——计算归纳从而解决问题。与苏教版教材相比，新旧人教版在例题编写的

5、目标方面，更注重问题解决的体验，注重化归思想的渗透，可以说是在问题的解决过程中建模，注重规律的探索，符号思想的形成，可以视为在找规律的过程中建模。突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。学生主要错误类型从学生的练习来看，学生对于物化的“树”，如路灯、花盆等实物比较容易理解，解决问题的准确率相对较高；而对于本题中涉及的钟声、奥运会届数等抽象的事物，难以建构联系，正确率相对较低。学生前测完全不懂画出一种的画出两种的画出全部的5人29人1人0人其中3人将树画在段上，5人画了6棵树两端都种：21人只种一端：5

6、人两端都不种:2人环形问题：1人这里两种种法是只种一端的两种情况同学们要在小路的一边种树，每隔5米种一棵，一共要种5棵树，请你画出你的种法。学生前测完全不懂需要3棵需要4棵需要5棵1人2人4人33人需要4棵的情况中：其中1人是画了25米的小路，呈现的是两端都不种的情况。需要5棵的情况中：其中2人画的是25米的小路，呈现的是只种一端的情况。同学们要在一条20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，需要多少棵树？请你画出你的种法。困惑我这一节课的教学目的到底是什么？针对调查的情况和学生的困惑，改怎样改进教学方式，能让绝大多数的同学不仅能理

7、解植树问题三种情况间的联系，还能正确识别具体情况中，什么是“树”，属于植树问题的哪种情况。教学设计比较以“俞正强”为代表的教学方式——以“两端都种”为基本模型重点开展学习，将“只种一端”、“两端都不种”作为特殊情况处理，引导学生建构三种不同数量关系的模型。以“唐彩斌”为代表的教学方式——三种同时呈现。运用数形结合的方式，借助“一一对应”理解三种不同数量关系的模型。以“马珏”为代表的教学方式——将“植树问题”纳入用除法解决问题的范畴，与以前所学用除法解决（包含除）的问题建立关联，在理解除法意义所求的商相当于“段数”的基础上，根据实

8、际情况，感悟“段数”与“棵树”之间的关系，对商进行调整，出现“商-1”、商、“商+1”的情况。教学设计比较俞正强老师的引入，由回顾旧知开始，着重体现“平均分”的概念。唐彩斌老师直入主题，引出“段数”，铺垫孕伏。马珏老师用学生编题引入，将植树问题归纳为用除法解决问