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1、数组和矩阵第二讲x=linspace(0,pi,11)%11个从0到pi的等间隔数.1)数组的简单构造:数组常采用“:”和函数“linspace”两种输入方式,如:x=1:5（从1到5公差为1的等差数组）x=0:0.1:1（从0到1,公差为0.1）数组的运算x(1:5)表示x的第1到第5个元素构成的数组.x(3)表示x的第3个元素2)数组的操作数组的运算设a=[a1a2a3],b=[b1b2b3],c=标量标量加法a+c=[a1+ca2+ca3+c];标量乘法a*c=[a1*ca2*ca3*c];数组加法a+b=[a1+b
2、1a2+b2a3+b3];数组乘法a.*b=[a1*b1a2*b2a3*b3];数组右除a./b=[a1/b1a2/b2a3/b3];数组左除a.b=[b1/a1b2/a2b3/a3];数组的运算max(v)求最大值min(v)求最小值sum(v)求和mean(v)求平均值sort(v)按升序排列数组的运算数组求幂a.^c=[a1^ca2^ca3^c];c.^a=[c^a1c^a2c^a3];a.^b=[a1^b1a2^b2a3^b3];矩阵的创建标量的创建直接输入：>>x=7x=7行、列向量的创建1、逐个元素输入法>>
3、x=[2pi/23+5i]x=2.00001.57083.0000+5.0000i>>x=[0;1;2]x=0122、冒号生成法>>x=0:0.5:1x=00.50001.00003、定数线性采样法>>x=linspace(0,2,3)x=012输出：A=123456或键入：A=[123456]1)矩阵的直接定义键入：A=[123;456]矩阵的创建>>A=[123;456;789]A=1234567892)利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M文件.下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创
4、建矩阵.例利用M文件建立MYMAT矩阵. (1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵;(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m). (3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件,就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵,可供以后使用.特殊矩阵的创建零矩阵、1矩阵和单位矩阵随机矩阵对角矩阵和三角矩阵子矩阵其它特殊矩阵a.零矩阵、1矩阵和单位矩阵命令运行结果ones(n)建立n×n的1矩阵ones(m,n)建立m×n的1矩阵ones(size(A))建立与矩阵A同
5、维的1矩阵zeros(n)建立n×n的0矩阵zeros(m,n)建立m×n的0矩阵zeros(size(A))建立与矩阵A同维的0矩阵eye(n)建立n×n的单位矩阵eye(m,n)建立m×n的单位矩阵eye(size(A))建立与矩阵A同维的单位矩阵b.零矩阵、1矩阵和单位矩阵命令运行结果rand(n)建立n×n的矩阵，其元素为0～1间均匀分布的随机数rand(m,n)建立m×n的矩阵，其元素为0～1间均匀分布的随机数randn(n)建立n×n的矩阵，其元素为均值为0、方差为1的正态分布的随机数randn(m,n)建立m
6、×n的矩阵，其元素为均值为0、方差为1的正态分布的随机数c.对角矩阵命令运行结果diag(A)生成一个由矩阵A主对角线元素组成的列向量。主对角线总是从矩阵左上角开始。对于方阵来说结束于矩阵的右下角。diag(x)生成一个n维的方阵，它的主对角线元素取自向量x，其余为0。diag(A,k)生成一个由矩阵A第k条对角线元素组成的列向量。k=0为主对角线；k<0为下第k对角线；k>0为上第k对角线。c.三角矩阵命令运行结果triu(A)生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩阵主对角线及以上元素取自A中相应元素。其余元素为0。tr
7、iu(A,k)生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩阵第k条对角线及以上元素取自A中相应元素。其余元素为0。tril(A)生成一个和A维数相同的下三角矩阵。该矩阵主对角线及以下元素取自A中相应元素。其余元素为0。tril(A,k)生成一个和A维数相同的下三角矩阵。该矩阵第k条对角线及以下元素取自A中相应元素。其余元素为0。d.子矩阵命令运行结果A(:,j:k)返回由二维矩阵A中的第j列，第j+1列，直到第k列列向量组成的子阵。A(i:k,:)返回由二维矩阵A中的第i行，第i+1行，直到第k行行向量组成的子阵。A(i:k,j
8、:l)返回由二维矩阵A中的第i到k行行向量和第j到l列列向量组成的子阵。e.特殊矩阵命令运行结果hilb(n)生成n×n的希尔波特矩阵toeplitz(k,r)生成非对称的托普利兹矩阵pascal(n)pascal矩阵(帕斯卡矩阵)rosserrosser矩阵gallery(n)数字分析中有名的n×n试
