三角形内角和课件.pptx

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1、八年级数学（上册）•北师大版7.5三角形内角和定理张掖市青西中学杨立鹤牛顿曾说：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“三角形的内角和是多少呀？到

2、底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的同学，让他们评判一下。”三角形家族的官司风波数学国际法庭情境导入问题1：如果你是审判长，你认为该怎样对它们评判？问题2：你还记得前面我们是怎样探索三角形内角和的？学习目标1.掌握三角形内角和定理的证明及其应用。2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。证明“三角形内角和定理”怎样验证三角形的三个角的和等于180°呢？mp4自主探究命题三角形三个内角的和等于180°ABC已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°命题的正确性还要严密的推

3、理证明想一想：如何证明呢？自主探究学以致用A组（抢答）1.如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（）A.一个锐角，一个钝角B.两个锐角C.一个锐角，一个直角D.两个钝角4.在△ABC中,∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿..2.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B，∠C的度数？3.在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=50°，则∠C=＿＿＿.DB50°120°不能应用新知例1如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°，AD是△A

4、BC的角平分线，求∠ADB的度数.当堂达标B组（必做）2.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A.求∠B的度数？.3.已知:如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°点D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC.求证:∠ADE=50°.C组（选做）1.三角形中三角之比为1∶2∶3，则最大角的度数是多少度？1.已知,如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB(1)∠A=60°，则∠D=_____(2)∠D=100°，则∠A=______(3)你能写出∠A与∠F之间的关系吗？对自己说:你有什么收获对老师说:你有什么疑惑对同学说:你有什么启发总结

5、反思回头一看，我想说…学而不思则罔少年帕斯卡与“三角形内角和”帕斯卡：（1623～1662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家，近代概率论的奠基者.帕斯卡没有过正规的学校教育.他4岁时母亲病故，帕斯卡从小就对数学感兴趣.早在300多年前这位法国的科学家就发现三角形内角和都是180度，而当时他才12岁。数学发展史课外作业P180习题7.6第1，2，3小题谢谢各位光临指导