振动理论及应用-复习.pptx

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1、振动理论及应用绪论单自由度线性系统的振动两自由度线性系统的振动多自由度线性系统的振动连续体振动工程振动及应用1.1振动系统的分类1.2系统模型的分类按系统的输入：自由振动、强迫振动、自激振动按系统的自由度：单自由度、多自由度、连续体1.3振动运动的描述离散/连续、无阻尼/有阻尼线性、确定性、定常系统简谐振动：周期振动：第1章绪论振动理论及应用绪论单自由度线性系统的振动两自由度线性系统的振动多自由度线性系统的振动连续体振动工程振动及应用第2章单自由度系统的振动2.1.1单自由度系统的基本模型2.1.2系统模型的简化与等效2.1.3运动微分方程及其系统特性自由振动：二阶常系数非

2、齐次线性微分方程强迫振动：二阶常系数非齐次线性微分方程2.1振动系统模型及其简化me;ke考虑弹簧或梁的质量；不同方向的刚度；组合弹簧刚度线位移：垂直、水平角位移：摆动、扭转能量法定义法2.2无阻尼的自由振动第2章单自由度系统的振动2.2.1无阻尼自由振动的微分方程2.2.2固有频率的计算2.2.3无阻尼自由振动的运动特性建立系统的振动微分方程求得固有频率初始条件的确定求最大振幅或最大张力求响应函数2.3有阻尼的自由振动第2章单自由度系统的振动2.3.1有阻尼自由振动的微分方程2.3.2不同阻尼下的振动特性2.3.3振幅衰减规律临界阻尼系数小阻尼2.4简谐激励下的强迫振动第

3、2章单自由度系统的振动2.4.1运动微分方程及求解2.4.2无阻尼强迫振动动力系数共振：拍振：初始条件响应自由伴随振动强迫振动响应2.4简谐激励下的强迫振动第2章单自由度系统的振动2.4.3有阻尼强迫振动幅频曲线0123012345刚性区；惯性区；阻尼区：用共振峰形状估算阻尼比共振频率：2.4简谐激励下的强迫振动第2章单自由度系统的振动2.4.4工程中的简谐激励振动问题问题一：偏心质量引起的强迫振动0.250.50.751.02.010102.4简谐激励下的强迫振动第2章单自由度系统的振动2.4.4工程中的简谐激励振动问题问题二：支承运动引起的强迫振动相对位移：绝对位移：第

4、2章单自由度系统的振动谐波分析法基本思想：（1）将周期激励分解为一系列简谐激励之和。（2）求出系统对各个简谐激励的响应。（3）由线性系统的叠加原理，将每个响应叠加起来。即得到系统对周期激励的响应。不计阻尼时：2.5周期激励下的强迫振动第2章单自由度系统的振动任意非周期激励下的强迫振动——杜哈梅积分的基本思想：（1）将任意激励分解为一系列微小冲量之和。（2）求出系统对各个微小冲量的响应。（3）由线性系统的叠加原理，将每个响应叠加起来。即得到系统对任意激励的响应。脉冲激励下的响应：任意非周期激励下的响应：2.5任意激励下的强迫振动振动理论及应用绪论单自由度线性系统的振动两自由度

5、线性系统的振动多自由度线性系统的振动连续体振动工程振动及应用第3章两自由度线性系统的振动3.1振动微分方程的建立3.2自由振动的求解牛顿第二运动定律柔度影响系数法（梁）拉格朗日方程质量矩阵[M]、刚度矩阵[K]固有频率振幅比初始条件响应自由振动的响应:一般响应、主振动第3章两自由度线性系统的振动3.3拍振3.4坐标耦联与主坐标3.5强迫振动的求解（无阻尼）无阻尼动力减振器的工作原理振动理论及应用绪论单自由度线性系统的振动两自由度线性系统的振动多自由度线性系统的振动连续体振动工程振动及应用第4章多自由度系统的振动4.1固有频率与主振型4.2主坐标与正则坐标第4章多自由度系统的

6、振动4.3自由振动的求解Step1：求出系统的固有频率、主振型及正则振型；Step2：基于正则振型建立系统原有坐标与正则坐标之间的坐标变换，用正则坐标表示系统自由振动微分方程；Step3：求出各独立自由振动方程的响应；Step4：通过振型叠加，得到原系统的自由振动响应。第4章多自由度系统的振动4.4强迫振动的求解Step1：求出系统的固有频率、主振型及正则振型；Step2：基于正则振型建立系统原有坐标与正则坐标之间的坐标变换，建立正则坐标下的运动微分方程Step3：当系统受外力（简谐力或其他一般的力）激励时，先将作用在原先坐标上的广义力转换成各正则坐标上的广义力。Step4

7、：由单自由度系统对外激励响应的计算方法，求出正则坐标对外力的稳态响应；Step5：将各正则坐标对外力的响应叠加起来，求得系统原坐标对外力的响应。振动理论及应用绪论单自由度线性系统的振动两自由度线性系统的振动多自由度线性系统的振动连续体振动工程振动及应用第5章连续体振动波动方程形式固有频率及主振型响应的求解：端点条件/初始条件5.1弦的振动5.2杆的纵向振动振动理论及应用绪论单自由度线性系统的振动两自由度线性系统的振动多自由度线性系统的振动连续体振动工程振动及应用第6章工程振动及应用惯性式测振传感器基础运动引起的简谐