设备状态监测与故障诊断第二版课件 教学课件 作者 张碧波 主编 徐宝志 张莹 副主编第二章 振动理论概述.pptx

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1、第2章振动理论概述2.1振动的概念和分类2.2自由振动2.3强迫振动和自激振动2.4振动信号在幅值域中的描述2.5振动信号在时域中的描述2.6振动信号在频率域中的描述2.1振动的概念和分类一、振动的概念振动是物体运动的一种形式，它是指物体经过平衡位置而往复运动的过程。振动参数：位移、速度和加速度。x=Xsin(t+φ0)（2-1）v=Vcos(ωt+φ)=Vsin(ωt++φ0)（2-3）a=Asin(ωt+π+φ0)（2-4）振动参量三个基本要素：1.振幅：（说明振动强弱）X—振动物体（或质点）在

2、振动过程中偏离平衡位置的最大距离。V—速度最大幅值。A—加速度最大幅值。常用速度有效值：Vrms=πVav=Vp≈0.707Vp(2-5)其中：Vp速度的最大幅值（峰值）。Vav速度平均值。2．频率f振动物体（或质点）每秒钟振动的次数称为频率，用f表示，单位为Hz。3．相位：一般用于谐波分析，动平衡测量，识别振动类型和共振点等许多方面。二、振动的分类1.按振动规律分类：（1）确定性（规则）振动：周期性与非周期性振动（2）随机振动：平稳随机振动和非平稳随机振动2.按产生振动的原因分类：（1）自由振动（

3、2）受迫振动（3）自激振动3.按振动频率分类(1)低频振动：f＜5倍轴旋转频率。(2)中频振动:f=10～1000Hz.(3)高频振动:f＞1000Hz2.2自由振动一、单自由度无阻尼线性系统的振动当系统受到外界的某种初始扰动时，系统的静平衡条件受到破坏，弹性力不再与重力平衡而产生弹性恢复力，在这个弹性恢复力的作用下，系统将围绕其静平衡位置作往复运动，亦即自由振动。x=Asin(ωnt+φ0)式中ωn——系统的固有频率。A——振幅φ0——初相位角式中g——重力加速度①单自由度系统的无阻尼自由振动是一

4、简谐振动；②振动固有频率ωn，仅由系统的质量m和刚度K来决定，是系统所固有的；③常力只改变系统的静平衡位置，而不影响系统的固有频率、振幅和初相位，即不影响系统的振动。二、单自由度有阻尼线性系统的振动线性阻尼：F=－cV振动系统有两个重要参数，它们是：阻尼系数n和阻尼比ζ。n或ζ越大，表示阻尼越大。1.弱阻尼状态（n<ωn，即ζ<1）系统的振动不再是等幅的简谐振动，而是振幅按Ae-nt规律衰减振动，当t→∞时，x→0，振动最终将消失，n越大，振幅衰减得越快。2.强阻尼状态（n>ωn，即ζ>1）系统不再

5、具有振动特性，其位移按指数规律衰减。3.临界阻尼状态（n=ωn，即ζ=1）此时系统不具有振动特性。2.3强迫振动和自激振动一、简谐力作用下单自由度系统的强迫振动强迫振动的响应：x（t）=Bsin(ωt-φ0)（1）振动频率　系统在简谐激振力作用下的强迫振动是与激振力同频率的简谐振动。（2）激振力幅值的影响　当其他条件不变时，强迫振动的振幅与激振力的幅值成正比，即B∝F0。（3）频率比λ的影响　频率比λ对振幅的影响关系复杂，可用振幅频率特性曲线（简称幅频特性曲线）来描述。（4）阻尼的影响　阻尼对振幅的

6、影响只在共振区附近起作用。（5）相频特性　强迫振动的位移响应落后于激振力F=F0sinωt，它们之间有一个相位差φ0二、自激振动在非线性机械系统内，由非振动性能量转变为振动激励所产生的振动称为自激振动。1.轴的抖动轴的抖动也叫反向进动，即回旋运动方向与轴的旋转方向相反。2．油膜涡动与油膜振荡油膜涡动也叫正向进动，起因于轴承内的油膜作用（液体摩擦）。涡动频率：ω≈（0.43～0.48）Ω油膜振荡：油膜涡动产生后就不消失，对于高速旋转的机械如汽轮机、透平压缩机等，当转轴工作速度Ω≥2ωn（ωn为临界转速

7、）时，涡动频率正好等于轴系的固有频率，从而激发整个轴系共振，这就是油膜振荡。2.4振动信号在幅值域中的描述一、概率密度函数概率密度函数p(x)定义为信号幅值为x的概率。概率密度函数可直接用于机械设备的故障诊断。二、均值与方差1.信号的均值又称一次矩，它描述了信号的平均变化情况，代表信号的静态部分或直流分量。2.方差方差用来描述信号x（t）相对于其均值的波动情况，反映信号的动态分量。方差分析用于机械设备的故障诊断主要是基于：当机械设备正常运转时，其输出信号一般较为平稳(即波动较小)，因此信号的方差也较

8、小，这样，根据方差的大小可判断机械设备的运行状况。三、均方根值Xrms是一个应用广泛的统计参量，对振动速度而言，其均方根值与振动能量相对应。在工程实际应用中，用加速度单位进行振动测量时，通常使用其最大峰值amax；用速度单位进行振动测量时，通常使用均方根值Vrms；而使用位移单位进行振动测量时，通常使用峰值Xp。四、轴心轨迹轴心运动轨迹是利用安装在同一截面内相互垂直的两支电涡流传感器对轴颈振动测量后得到的。若转子各个方向的弯曲刚度及支承刚度都相等，则轴心轨迹为圆。实际