湘教版七年级数学下4.1.2 相交直线所成的角.1.2 相交直线所成的角.pptx

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1、4.1.2相交直线所成的角学习目标：1、理解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确识别同位角、内错角、同旁内角（三线八角）。活动一请同学们阅读教材P75，思考并回答下列问题。1、两条直线相交后产生了4个角，每两个角之间的关系是怎样的?2、用量角器量一量教材图4-8四个角的大小。知识点一：对顶角的概念及性质ABCD4321))))O观察1、对顶角①有公共顶点，②一个角的两边是另一个角两边的反向延长线.这样的两个角叫做对顶角.∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角.注意：对顶角是成对出现的ABCD4321))))O1、判断下列图形

2、中的∠1，∠2是否对顶角？121212ABC请举出生活中对顶角的例子？对顶角.2、对顶角的性质：证明：∵∠1+∠4=180°∠3+∠4=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）ABCD4321))))O同理可证∠2=∠4相等ABCD4321))))O1、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=45°，分别求出∠2、∠3、∠4.解：∠3=∠1=45°（对顶角相等）∵∠1+∠2=180°∴∠2=180°-∠1=135°∴∠4=∠2=135°（对顶角相等）练习活动二请同学们阅读教材P76，思考并回答下列问题。两条直线AB、CD（被截线）被第三条直线EF（截线）所截后可以构成8个角

3、，其中∠1和∠5、∠3和∠5、∠3和∠6的位置有什么关系呢?C78564132ADEFB知识点二：三线八角（同位角、内错角、同旁内角）5178541326267351各有一边在同一直线上观察∠1和∠5两角:ABCEFD5178541326267351观察∠1和∠5两角:ABCEFD51同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的同侧,在被截直线的同一方图中的同位角除∠1和∠5外，还有……5178432651267384ABCEFD738426“F”51785413262673观察∠3和∠5两角：53ABCEFD各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：51784326512

4、67384ABCEFD53观察∠3和∠5两角：5178432651267384ABCEFD内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……ABCEFD“Z”5178541326观察∠3和∠6：36ABCEFD51785413262673各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：ABCEFD5178541326267336观察∠3和∠6：ABCEFD同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内785413265436图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……“U”在两条被截直线内部，在

5、截线同侧。(“U”型）同旁内角在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)。(“Z”型）内错角在两条被截直线同一方，在截线同侧。(“F”型）同位角位置特征角的名称共同特征：各有一边都在同一条直线上（截线）2、如图直线DE、BC被直线AB所截，问：①∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么位置关系的角？②若∠1=∠4=45°，求其他角的度数。DECB2431A内错角同旁内角同位角练习解：①∠1与∠2是（）∠1与∠3是（）∠1与∠4是（）；②∠2=∠4=45°（）∵∠3+∠4=180°∴∠3=180°-∠4=135°对顶角相等练习指出图中的∠1与∠4是直线与直线被直线所截形成的

6、角.指出图中的∠2与∠3是直线与直线被直线所截形成的角.DCBA1234ABCDAC内错ADBCAC内错如图，直线AB、CD、EF两两相交，问∠4与哪一个角可配对成内错角、同位角、同旁内角？并指出它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？讨论：小结：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角的步骤：①找已知角的两边；②分别以已知角的两边为截线，找被截线；③看角的方位，通过本节课，你有什么收获？我思，我进步拓展提升：指出图中的同位角,内错角,同旁内角12354结束