参数方程练习.doc

《参数方程练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、参数方程一、解答题（）1.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3），（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）求的值．2.已知曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求

2、MA

3、+

4、MB

5、．3.已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t

6、为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ-4sinθ（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．第5页，共6页1.已知曲线C：（k为参数）和直线l：（t为参数）．（1）将曲线C的方程化为普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且P（2，1）为弦AB的中点，求弦AB所在的直线方程．2.已知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2，（θ∈[0，2π））（1）写出直线l经过的定点

7、的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（2）若，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．3.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为：（其中θ为参数）．（Ⅰ） 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程为：（其中t为参数），直线l与曲线C分别交于A，B两点，且，求直线l的斜率．第5页，共6页1.已知曲线C1的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，设点F（1，0），求的值．

8、2.在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=3．（Ⅰ）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M（1，0），求

9、

10、MA

11、-

12、MB

13、

14、．3.在直角坐标xOy中，圆C1：（x+）2+y2=4，曲线C2的参数方程为（θ为参数），并以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出C1的极坐标方程，并将C2化为普通方程；（2）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），C2与C3相交于A，B两点，求△ABC1的面积（

15、C1为圆C1的圆心）．4.在平面直角坐标系xOy中曲线经伸缩变换后得到曲线C2，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C3的极坐标方程为第5页，共6页．（1）求曲线C2的参数方程和C3的直角坐标方程；（2）设M为曲线C2上的一点，又M向曲线C3引切线，切点为N，求

16、MN

17、的最大值．1.在直角坐标系xOy中，已知圆C1的参数方程为（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为ρcosθ+2=0．（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；（2）若直线C3的极坐标方程为，设C3与C1的交点为M，N，P为C2上的一

18、点，且△PMN的面积等于1，求P点的直角坐标．2.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）已知点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求

19、PA

20、•

21、PB

22、的取值范围．3.已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为p2=，定点A（0，-），F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l经过点F1且平行于直线AF2第5页，共6页．（Ⅰ）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的参

23、数方程；（Ⅱ）若直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求

24、F1M

25、•

26、F1N

27、．1.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与C交于P1，P2两点．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）已知Q（3，0），求

28、

29、P1Q

30、-

31、P2Q

32、

33、的值．2.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为x2+y2-4x-2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求l的普通方程与C的极坐标方程；（2）已知l与C

34、交于P，Q，求

35、PQ

36、．