实数复习教案1.doc

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1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师授课时间：年月日星期姓名性别年级八年级总课时:教学内容实数重点难点重点：平方根、算术平方根、立方根、实数的概念。难点：求非负数的平方根，算术平方根的定义及算术平方根与平方根的区别与联系。教学目标能较深刻地理解实数的有关概念，会利用数形结合的思想解决问题上，会用多种方法比较两个实数的大小，会按精确度和有效数字确定一个数的近似值，并能用科学记数法表示一个数的近似值，能通过观察民、归纳、总结找出一些简单的规律。教学过程课前检查与交流课前测试完成情况：交流与沟通：针对性授课一、知识点梳理有理数

2、1．概念：(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限小数：小数部分的位数是无限的小数。(3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.32727…等等。注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。，2.因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。无理数1．无理数：无限不循环小数叫做无理数。2．无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；(2)无理数的小数部分不循环，不能表示

3、成分数的形式。 ◆常见的几种无理数：根号型：如等开方开不尽的数。圆周率π型:如2π，π-1等。构造型：如1.…等无限不循环小数。对无理数的估算：◆记住常用的：，，实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：由以上学到的，我们可以对实数进行分类1．按定义：2．按符号：实数分为正实数，零，负分数。实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）实数大小比较的方法：1.有理数大小

4、的比较法则在实数范围内同样适用。即：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。即：正实数都大于0，0大于负实数，正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2．平方比较法3．作差比较法4.求商法实数常用的计算、化简公式：1.()(a≥0,b≥0)；2.()(a≥0,b＞0)3.4.的性质：双重非负性。平方根、立方根、算数平方根的概念正数的正分数指数幂的意义(a＞0,m,n为正整数，且n＞1)(1)(a＞0,m,n为正整数,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.二．典型例题：例

5、题1：比较与的大小。解：方法：当两个数是非负数时，可用乘方的办法来比较两个数的大小。针对练习：比较两数的大小。1.2.思考第2题还可用那些方法。例题2：（1）如果是的整数部分，是的小数部分，=____．（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n.（3）设解：（1）（2）请你来试一试！（3）同理，a=1,b=例题3：（1）已知（2）已知，求的平方根；解：（！）.由非负数的性质可推出:X－2=0,y+4=0,x+y－2z=0解得,例题4：根据算术平方根的意义求x的取值范围:（1）;（2）+。解：(1).由算术平方

6、根的意义得(2).你来试一试！6－2x≥0X≤3例题5：在实数范围内,下列各式一定不成立的有(B)(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个例题6：如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(     C  )　A．−1       B．1−       C．2−    D．−2选：c.例题7：解下列方程（1）（2）(3).例题8.已知：.用计算器找规律的题,(规律略)答案依次是:－33.50,－155.5,±0.07218.例题9.a为

7、实数，且－1

8、=3,那么x为(3).当代数式

9、x+

10、+

11、x－

12、取最小值时，相应的x的取值范围是解:留下，学完下一章再作。（1）化简（2）化简：课堂检测一.E.

13、FGH选择题1.1.估计的值（）A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间二.填空题2．对任意数。对于任意非负数。的算术平方根是。若成立，则的取值范围是。3.当x为时，式子有意义。4．已知x,y满足，若，则a的值是。5.若，则x2=.课后作业1.如图所示（1）。写出的取值范围（2）。在的取值范围