梁横截面上的剪应力及其强度计算.doc

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1、梁横截面上的剪应力及其强度计算在一般情况下，剪应力是影响梁的次要因素。在弯曲应力满足的前提下，剪应力一般都满足要求。一、矩形截面梁的剪应力利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为：；公式中：Q——为横截面上的剪力；——为横截面上所求剪应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性轴的静矩；IZ——为横截面对中性轴的惯性矩；b——矩形截面宽度。计算时Q、均为绝对值代入公式。当横截面给定时，Q、IZ、b均为确定值，只有静矩随剪应力计算点在横截面上的位置而变化。把上式及代入中得到：可见，剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。在截面上、下边缘处

2、（y=±0.5h），剪应力为零；在中性轴处（y=0）处，剪应力最大，其值为：由此可见，矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力值的1.5倍，发生在中性轴上。二、工字形截面梁的剪应力在腹板上距离中性轴任一点K处剪应力为：；公式中：b1——腹板的宽度（材料表中工字钢腹板厚度使用字母d标注的）；——为横截面上阴影部分面积A*对中性轴的静矩；工字形截面梁的最大剪应力发生在截面的中性轴处，其值为：；公式中：——为半个截面（包括翼缘部分）对中性轴的静矩。三、梁的剪应力强度计算梁的剪应力强度条件为：