八年级数学下册2.2.2第2课时平行四边形的判定定理3教学课件新湘教版.pptx

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1、情景引入合作探究课堂小结随堂训练第2课时平行四边形的判定定理3定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法?定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1:一组对边平行且相等的四边形平行四边形情景引入工具：两支长度不相等的铅笔.动手：能利用这两支笔摆出一个平行四边形吗？试试看！合作探究ABCDO已知:四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.试说明：四边形ABCD是平行四边形.以上活动事实，蕴含了一个怎样的数学结论？平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四

2、边形.∵OA=OC，OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）BDACO思考：归纳：几何语言：例1.已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且OE=OF.CBODAFE求证：四边形BFDE也是平行四边形.典例精析证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC.又∵OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形.例2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形.ADCB两组对角分别相等的四边形是平行四边形.归纳：证

3、明：∵∠A=∠C,∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B=360°/2=180°.∴AD//BC,同理，AB//DC,∴四边形ABCD是平行四边形.1.已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.ABCDEFO随堂训练2.已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.ABCDEF3.已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角

4、线BD相交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.ABCDEFMN4.如图，在△ABC中，AB=14，BC=18，AD是AC边上的中线，求AC的取值范围.DABC课堂小结平行四边形的判定：两组对角分别相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形.课后作业见《学练优》本课时练习