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《2017八年级数学下册2.2.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理3导学案（新.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时平行四边形的判定定理3出示日标1.掌握平行四边形的判定定理3；2.综合运用平行四边形的性质与判定解决问题.预习导学自学指导阅读课本P46〜48,完成下列问题.知识探究1.对角线也相平分的四边形是平行四边形.2.两组对角金别1瞪的四边形是平行四边形.白学反馈1•在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,A.AD二BCB.AB//CD・且0A=0C,0B=0D,下列结论不一定成立的是（C.ZDAB二ZBCDD.ZDAB=ZABC2.已知，四.边形ABCD中，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：BOOD（只需填一个你认为正
2、确的条件即可）.合作探究活动1小组讨论例1如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E、F在BD上，且0E二0F.求证：四边形BFDE也是平行四边形.D证明：T四边形ABCD是平行四边形，・・・0A二0C.又V0E=0F,・・・四边形AECF是平行四边形.例2已知：如图，在四边形/BCD中，ZA=ZC,ZB二ZD.求证：四边形ABCD是平行四边形.D证明：・.・ZA=ZC,ZB二ZD,ZA+ZB+ZC+ZD-3600,360°Z.ZA+ZB二二180°.2AAD//BC,同理，AB//DC,・・・四边形ABCD是平行四边形.教师点拨两组
3、对角分别相等的四边形是平行四边形.活动2跟踪训练1.已知，如图，AB、C刀相交于点0,AC//L)B.A0=B0,王、尸分别是0G〃的中点.求证:⑴HAOdHBOD；(2)四边形力磁是平行四边形.证明：(1)・・・化〃肋,・・・ZC=Z〃，ZC=ZD在和中《ZC0A=ZD0B.A0=B0AAzl^AW(AAS)；(2)、：'AOM'BOD、:.C0=D0.、：E、尸分别是0G〃的中点，OF=^OD,OE=^OC,:・EO=FO,又9：A0=B0.・・・四边形力磁是平行四边形.2.如图，四边形昇他?中，AB//DQZ〃=55°,Zl=85°,Z2
4、=40°.⑴求Z〃的度数；(2)求证：四边形血^刀是平行四边形.解：(1)VZP+Z2+Z1=.18O°,:.ZD=180°-Z2-Zl=180°-40°-85°=55°；(2)、：ABHDC,:.乙2=上CAB,・・・ZZZ4〃=Z1+Z2=125.°・VZDCB+ADAB+Zl)+Z^=360°,:・ZDCB=ZDAB=25°.又VZZ7=Z^=55°,・・・四边形昇他?是平行四边形.1.如图，在劝财中，点从尸在化上，且AE=CF,.点、G、〃分别在力、CD匕且AG=CH.化与67/相交于点。求证：(X)EG〃FH；⑵EF与67/互相平分
5、.证明：(DY四边形〃跑是平行四边形,・・・AB//CD,:.乙GAE=ZHCF..又•:AE=CF,AG=CH,:,/AGE^!CHF.:.乙AEG=ZCFIL:.180°-ZAEG=180°一乙CFH,即乙OEG=ZOFH.:.EG"FH；(2)连接兀、EH.、：'AGE^'CHF,:.EG=F!L又'：EG//FIL・・・四边形67淞'是平行四边形.:・EF与防互相平分.活动3课堂小结平行四边形的判定：两组对角分别相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形.
