同底数幂乘法法则.ppt

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1、8.2幂的乘方苏科版七年级（下）同底数幂相乘，底数不变,指数相加.am·an=am+n（m、n是正整数）.温故而知新(a·a·…·a)m个aam·an＝·(a·a·…·a)n个a＝am+n你会算吗？⑴215×25＝⑵215×8＝⑶215×85＝215+5＝220215×23＝218215×(23)5计算.（结果用幂的形式表示）100个104相乘,可以记作什么?(104)100议一议:(23)2表示什么意义?104·104·…·104100个104=计算下列各式：⑴(23)2=23·23=23+3=26=23×2(乘方的意义)(同底数幂乘法法则)⑵(a4)3⑶(am)5=

2、a4·a4·a4(乘方的意义)=a4+4+4(同底数幂乘法法则)=a12=am·am·am·am·am(乘方的意义)=am+m+m+m+m=am×5(同底数幂乘法法则)=a5m=a4×3(am)n＝？(m、n是正整数）猜想：当m,n是正整数时，(am)n=amnam·am·…·amn个am(am)n=---乘方的意义=am+m+…+mn个m---同底数幂的乘法性质=amn---乘法的意义(am)n=amn(m、n是正整数).幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n(m、n是正整数).例题解析【例1】计算

3、：⑴(106)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(y3)2;⑷(－xn)5;⑸[(x-y)n]2(n为正整数）;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5＝＝106×2＝1012;⑴(106)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶－(y3)2＝－y3×2＝－y6;⑷(－xn)5＝－xn×5＝－x5n;⑸[(x－y)n]2＝(x－y)2×n＝(x－y)2n;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(xn)5练习（1）1.计算：⑴(10

4、4)4⑵(xm)4（m是正整数）⑶－(a2)5⑷(－23)7⑸(－x3)6⑹[(a＋b)2]4＝1016＝x4m＝－a10＝－221＝x18＝(a＋b)82.下列计算是否正确，如有错误，请改正.⑴(a5)2＝a7;⑵a5·a2＝a10；⑶(－a3)3＝a9；⑷a7＋a3＝a10；⑸(xn＋1)2＝x2n+1(n是正整数)；⑹(－x2)2n＝x4n(n是正整数).√(a5)2＝a10a5·a2＝a7(－a3)3＝－a9无法计算(xn+1)2＝x2n+2【例2】计算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3.解：⑴原式＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6⑵原式

5、＝a3×3·a4×3＝a9·a12＝a21⑴x2·(x2)4＋(x5)2；⑵(am)2·(a4)m+1(m是正整数).解：⑴原式＝x2·x8＋x5×2＝x10＋x10＝2x10⑵原式＝a2m·a4(m＋1)＝a2m＋4(m＋1)＝a6m＋4练习（2）＝a2m＋4m＋4（1）求a3m与a2n的值解（2）∵am＝3,an＝2∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2例3.若am＝3,an＝2,＝33×22＝36.（2）求a3m＋2n的值.公式：(am)namn=(an)m比较230与320的大小解：∵230＝23×10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8

6、，32＝9而8＜9∴230＜320议一议：公式：(am)namn=(an)m＝(23)10小结｛幂的意义幂的乘方的运算法则：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算法则：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变