同底数幂的乘法法则

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1、八年级上册14.1《同底数幂的乘法》----------八（9）班匡振枝一、教学目标教学知识点1、理解同底数幂的乘法法则2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题能力训练要求1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊------一般-------特殊的认知规律情感与价值要求体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣二、教学重点、难点重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则三、教学方法合作、探究、四、教学过程（一）创设情境：问题1一种电子计算机每秒可进行

2、1千万亿（）次运算，它工作s可进行多少次运算？列式：怎样计算呢？(二)回顾与思考：1、表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么?2、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：3、填空：（1）（2）（3）的底数是2，指数是3。的底数是-2，指数是n。的底数是2，指数是m。（三）合作探究：1、1015×103如何计算呢？通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．2、计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都

3、是正整数）你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．我们可以发现下列规律：（1）、这三个式子都是底数相同的幂相乘．（2）、相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．议一议◆am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？[师生共析]am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=(a·a·a·.

4、.....·a)(a·a·a·......·a)m个an个a=am+n（m、n都是正整数）用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=am+n（m、n都是正整数），（四）应用新知例1：计算：（1）a·a6（2）（3）xm·x3m+1（4）解（1）：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．解（2）：=解（3）：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1解（4）：=公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为： （m,n,p都是正整数）例2计算下列各式解：（五）练习课本P96页练习（六）应用提高、拓展创新同底数幂的乘法法则逆用：解

5、：（逆运算）（七）小结1.幂的意义：2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=am+n（m、n都是正整数）3.（m、n、p都是正整数）注意：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加。（八）作业教材P148习题15.1第1题（1）（2）第2题（1）