八年级数学下册16.3第2课时分式方程的应用教学课件新版华东师大版.pptx

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1、16.3可化为一元一次方程的分式方程第16章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS）教学课件第2课时分式方程的应用学习目标1.在不同的实际问题中审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）2.在不同的实际问题中，设未知数列分式方程.（难点）导入新课问题引入1.解分式方程的基本思路是？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？分式方程整式方程转化去分母一化二解三检验有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？基本

2、上有5种：（1）行程问题：路程=速度×时间以及它的两个变式；（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；（3）工程问题：工作量=工时×工效以及它的两个变式；（4）顺逆问题：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；（5）利润问题：批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价。讲授新课列分式方程解决实际问题例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，

3、两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是，根据题意得即方程两边都乘以6x,得解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.想一想：本题的等量关系还可以怎么找？甲队单独完成的工作总量+

4、两队合作完成的工作总量=“1”此时表格怎么列，方程又怎么列呢？工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲单独两队合作设乙单独完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是甲队的工作效率是，合作的工作效率是.此时方程是：1表格为“3行4列”知识要点工程问题1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；2.通常间接设元，如××单独完成需x（单位时间），则可表示出其工作效率；4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系

5、.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.例2某次列车平均提速v千米／时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？表格法分析如下：时间（时）速度（千米/时）路程（千米）提速前提速后设提速前列车的平均速度为x千米/时.sv+xs+50x等量关系：提速前行驶时间=提速后行驶时间解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意得解得经检验：x=是原方程的解答：提速前列车的速度为千米/时.知识要点行程问题1

6、.注意关键词“提速”与“提速到”的区别；2.明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；3.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:清题意，并设未知数;2.找:相等关系，3.列:出方程；4.解:这个分式方程;5.验:根（包括两方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）；6.写:答案.例3用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操纵员各输入一遍，比较两人的输入是否一致.两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两个操作员每

7、分钟各能输入多少个数据？解：设乙每分钟输入x个数据，则甲每分钟输入2x个数据.依据题意，得解得x=11.经检验：x=11是原方程的解.当x=11时2x=22，所以乙用了240分钟，甲用了120分钟，甲比乙少用120分钟，符合题意.答：甲每分钟输入22个数据，乙每分钟输入11个数据.列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)

8、是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.总结归纳注意解分式方程的关键在于去分母，这时可能产生增根，因此必须检验.除了要看求出的未知数的值是否使最简