八年级数学下册组1不等关系课件新北师大版.pptx

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1、八年级数学·下新课标[北师]第二章一元一次不等式与一元一次不等式组学习新知检测反馈1不等关系学习新知问题思考我们学过等式,等式的定义是什么?表示相等关系的式子叫等式.我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.(1)如果某等腰三角形的底边长为acm,这边上的高为4cm,且这个三角形的面积不大于8cm2,那么a应该满足的关系式为(注意“不大于”的含义);(2)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下

2、规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.我们如何用式子来表示不等关系呢?请看下面的问题.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌(不计接缝),现有两种设计方案,如下图所示.(1)填写下表:通风口规格x满足的关系式正方形面积不大于1m2圆的面积不大于1.5m2(2)探究:x/m正方形的面积/m2圆的面积/m2S正与S圆的关系145通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种

3、时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.总结:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.(特别地,不等号还包含“≠”)(补充例题)用不等式表示下列关系.(1)a是正数；(2)a是负数；(3)a与6的和小于5；(4)x与2的差不小于-1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半小于3.解:(1)a>0.(2)a<0.(3)a+6<5.(4)x-2≥-1.(5)4x≤7.(6)y<3.检测反馈1.下面给出了5个式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤

4、x+2≤3.其中不等式有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析:根据不等式的定义可知不等式为①②⑤.故选B.B2.a，b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是（）A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.以上均不对解析:根据数轴上的位置可知a>0,b<0,所以ab<0.故选A.A3.a是非负数的表达式是()A.a>0B.a≥0C.a≤0D.

5、a

6、≥0解析:非负数就是大于或等于零的数.故选B.B4.用不等号连接下列各组数:(1)；(2)x2+10.解析:两个负数,绝对值大的反而小.因为,所以；因为x2≥0,所以x2+1>0.>>5.y的3倍与x

7、的4倍的和是负数用不等式表示为.3y+4x<06.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破纪录,那么;如果这名运动员没破纪录,那么.x<11.7x≥11.77.用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比a与3的和小;(2)y的一半与5的差是非负数;(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差.解:(1)2a

8、25.