趋势预测之004我国股市可预测性的统计研究

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1、上海黄金交易所是经国务院批准，由中国人民银行组建，遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则组织黄金、白银等贵金属交易。交易所于2002年10月30日正式开业。交易时间：日市：每周一至周五（国家法定节假日除外）09：00---11：3013：30---15：30夜市：每周一至周四（国家法定节假日除外）21：00---02：30(1)、每日10小时交易时间(2)、15%保证金交易(3)、无到期日合约（4）可以买涨可以买跌T+D与股票相比，有几个非常鲜明的特点，这对股票投资者来说尤为重要：（1）时间上,T+D每天有10

2、个小时交易时间,股票每天4个小时。（2）T+D合约是保证金交易，必须每天结算。（3）T+D可以卖空。T+D可以十分方便地卖空，等价格回落后再买回。（4）市场的流动性较高。（5）T+D可以在任何一个交易内申请提出黄金。杭州煜展黄金投资有限公司上海黄金交易所和天津贵金属交易所会员投资顾问叶大银QQ11578528413588159200黄金投资群133603490公司签约合作的可以开户的银行有：民生银行，工商银行，深发展银行，兴业银行，恒丰银行，中信银行，浦发银行维普资讯http://www.cqvip.com投

3、资顾问交流与免费咨询QQ115785284理论新探2006年第8期(总第219期)■陈春晖曾德明股f仃可预测性是指“叮以使用一般公式(14)、(15)中的=(p．(s))q／×(￡)。垌_r经济预测的方法包括数学和统计的多重分形谱f()为q(一

4、论。分形是最近在非线性理论领零，只能通过计算曲线(e)ln[Ix(￡)1i域发展很快的理论。本文引入分形理论{1埘股价波动进行可预测性分析。l~(tne)、．(e)ln[p(￡)卜(1n￡)的斜率得到i一、分形基本原理If(q)、(q)，据此绘制多重分形谱。进而由(一)标度不变性多重分形谱可计算△f。标度小变性是分形统计区别于高斯1二、我国股市股价走势的分形特征统汁的首耍特征。自相似性或标度不变{(一)我国股市股价走势具有标度不性叮表示为：；变性入r)=入Hr)(1)股价波动是否满足标度不变规律，即标度改变了

5、倍后函数具有自相}可通过lnx(e)～lne曲线线性来判断标度似性(或标度不变性)，此时函数具有标：不变性。图1是上证180指数2004．5．10度变换下的不变性即所谓的标度因{日分钟数据时间序列的lnx(￡)～lne曲子。线，这里权重冈子IqI最大值取100，Iql的幂函数1间隔取为1O，画出了21条lnx(s)～lnef(r)(2)【曲线，尺度分别1／n(整个图形为尺度1，足满足该性质的函数之一、高斯函数小n为240的约数，因为每天大约有240具有这种标度不变性：个分钟数据)。lu了以看出，lnx(8)～

6、lne曲(二)多重分形谱线在所有q下线性性质都很好。而且其1．奇异指数他天各种指数也如此。将这种方法运用将所需要作分形分析的对象按尺度于5分钟、6O分钟、口、周、月的股价序e划为一系列子集并构造相应子集的概列，仍然发现它们的线性性质很好。这表率P，形成在尺度e下的全部概率分布!明，股价波动具有标度不变性。如果数据Pi(e)。即按P。(e)的大小划分为满足下面量更多，就有可能发现标度不变性的范幂函数的子集{围进一步扩大，相应的多重分形谱仍很Pi(e)oc￡“(3){平滑。正是由于具有标度不变性，可以用就是奇异指

7、数的数值与所在1多重分形来描述股价的变化。的子集有关，反映具有相同概率子集的(二)我国股市多重分形谱参数与股奇异程度。j价变化的关系2分形维数f研究表明多重分形谱参数、№)的将j二集内的单元数N(e)和的关系{变化幅度△、△f与股价变化Ap密切相定义为下面的幂函数关(研究过程略)。图2展示了№)的变N(e)s。(4)化幅度△f与股价变化的关系，它是连续结合定义，可知f()的物理意义是1O个交易日上证18O指数的多蘑分形表示相同子集的分形维。l谱△f与当日收盘价P的关系。从图上可3．多重分形谱～)f以得到直觉：

8、多重分形谱的宽度△f的变在尺度e下，相慨率子集都有相1化趋势大致与收盘价的变化趋势一致，应的奇异指数和分形维数)，当e一+但△f的变化趋势早于收盘价的变化趋0时，将把对象划分为无限(或有限)个势约一天。即从4月19日到4月20日，具有相同概率的子集，每一个这样的子!△f是下降的，相应的可发现4月20日集都有相应的(，))，从而形成多重分『到4月21日，收盘价也是下降的。同样形谱。jI的趋势一直持续到