江苏专版2018高考数学复习圆锥曲线与方程63抛物线课件文.pptx

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1、第十一章　圆锥曲线与方程第63课　抛　物　线课前热身1.(选修11P48例2改编)顶点在原点、对称轴是坐标轴且过点(－1,2)的抛物线的方程是____________________．激活思维2.(选修11P50习题5改编)顶点在原点、对称轴为坐标轴、焦点在直线2x－y＋4＝0上的抛物线的标准方程为________________________．【解析】由焦点在直线2x－y＋4＝0上，令x＝0，得y＝4；令y＝0，得x＝－2，所以焦点坐标为(0,4)或(－2，0)，所以所求抛物线的方程为x2＝16y或y2＝－8x.x2＝16y或y2＝－8x4.(选

2、修11P50练习4改编)在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2＝2py(p>0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为________．41.抛物线的定义：平面内到一个定点F和一条定直线l(l不经过定点F)____________的点的轨迹是抛物线．定点F叫作抛物线的______，定直线l叫作抛物线的_______．知识梳理距离相等焦点准线2.抛物线的标准方程：(1)焦参数为p，焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程是______________；(2)焦参数为p，焦点在x轴负半轴上的抛物线的标准方程是________________；

3、(3)焦参数为p，焦点在y轴正半轴上的抛物线的标准方程是________________；(4)焦参数为p，焦点在y轴负半轴上的抛物线的标准方程是_____________．y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)3.抛物线的简单几何性质如下表：y＝0x＝0课堂导学已知某抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点(－3,2)，求抛物线的方程并求其准线方程．【思维引导】从方程形式看，求抛物线的标准方程仅需确定一个待定系数p；从实际分析，一般需确定p和确定开口方向两个条件，否则，应展开相应的讨论．求抛物

4、线的标准方程例1【精要点评】确定抛物线方程的关键是要确定焦点位置与开口方向，解题时要考虑全面，注意对两种开口方向的讨论．变式1y2＝6x过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则抛物线的方程为________．变式2y2＝4x【思维引导】可考虑根据条件求出各个点的坐标，然后再求解比例的值，也可以数形结合使问题直观化，然后再求解．抛物线的几何性质例21∶3(1)已知M为抛物线y2＝4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P(3,1)，求MP＋MF的最小值．例3(例3)(2)给定抛物线y2＝2x，

5、设A(a,0)，a＞0，P是抛物线上的一点，且PA＝d，试求d的最小值．【思维引导】第(1)题建立函数后无法求解，故考虑用几何意义来解决最值．第(2)题中d的值，受到P(x0，y0)坐标的影响，故可以考虑建立关于(x0，y0)的函数来求解．【精要点评】(1)由于两个定点都在抛物线内部，一个是焦点，所以考虑用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离d，此时MP＋MF即变成了MP＋d，显然最小值即为点P到准线的距离4.(2)抛物线上任意一点到一个定点的距离的最值问题，可以建立一个函数d＝f(x0，y0)，再将x0或y0用抛物线方程所得的x0与y0的关系代换一

6、个变量得到函数d＝f(x0)或d＝f(y0)，然后用函数方法求出最值．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，那么抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是________．变式12【解析】如图，PM⊥l1，PN⊥l2，连接PF，由抛物线定义知PF＝PN，当F，P，N三点共线时，PM＋PN最小，最小值为点F到直线l1的距离，易求得这个距离为FM′＝2.(变式1)变式2(2016·合肥模拟)如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物

7、线的方程及其准线方程；抛物线中的综合问题例4(例4)【解答】由题意，可设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)．因为点P(1,2)在抛物线上，所以22＝2p×1，解得p＝2，故该抛物线的方程是y2＝4x，准线方程为x＝－1.(2)当直线PA，PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．(2016·杭州模拟)已知动圆过定点F(1,0)，且与直线l：x＝－1相切．(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；变式(2)过点M(1,2)作曲线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1＋k2＝－1时，求证

8、：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．课堂评价1.(2016·四川卷改编)抛物线y2＝4x的焦点坐标是__