九年级数学上册2.222.2.4一元二次方程根的判别式教学课件新华东师大版.pptx

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1、22.2.4一元二次方程根的判别式学习目标掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用.用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般步骤:1)把方程化为一般形式确定a,b,c的值3)带入求根公式计算方程的根2)计算的值创设情境明确目标配方法合作探究达成目标思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表

2、示.反之，同样成立！当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程没有实数根.归纳小结例题讲解一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算的值，确定的符号.例:不解方程，判别下列方程根的情况.1、化为一般式，确定的值.课本练习课本练习练习：不解方程，判别关于的方程的根的情况.∵分析：系数含有字母的方程不解方程，判别关于x的方程a2x2-ax-1=0(a≠0)的根的情况.解：因为Δ=（-a)2-4a2×(-1)=5a2,a≠0所以5a2>0,所以原方程有两个不相等的实数根.总结梳理内化目标1.一元二次方程ax2+bx

3、+c=0(a≠0)根的判别式：Δ=b2-4ac2.判别方法：(1)Δ＞0原方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0原方程有两个相等的实数根；(3)Δ＜0原方程无实数根.3.应用：（1）不解方程，判别方程根的情况.注：先化为一般形式.（2）已知根的情况，求字母的取值范围.注：考虑二次项系数不能为0.达标检测1.（2014•四川自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根D2.已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是()A.m>4B.m

4、<4C.m≥4D.m≤4A达标检测3.关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是()A.k为任何实数,方程都没有实数根B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种达标检测B