九年级数学下册2.5.4三角形的内切圆教学课件湘教版.pptx

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1、2.5.4三角形的内切圆情景引入合作探究随堂训练课堂小结叙述角平分线的性质定理和判定定理:在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上情景引入提出问题：从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？合作探究已知：△ABC.求作：和△ABC的各边都相切的圆MND作法：1.作BC的平分线BM和CN，交点为O；2.过点O作ODBC，垂足为D；3.以O为圆心，OD为半径作圆O.圆O就是所求的圆.2.和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。概念：1

2、.和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。想一想：根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个？名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心内心：三角形内切圆的圆心三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．oABCOABC提示：关键是利用内心的性质如果∠A＝120°，那么∠BOC=？如果∠A=n°，那么∠BOC=?因此：在△ABC中

3、，∠A＝n°，点O是△ABC的内心，∠BOC＝90°＋n°例1.如图，在△ABC中，∠A=55°，点O是内心，求∠BOC的度数.例题学习例2.如图，在△ABC中，∠A=55°，点O是外心，求∠BOC的度数.如果∠A＝120°呢？例2.如图,点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E.求证：BE＝IE.提示：欲证BE＝IE需证∠BIE＝∠IBE把∠BIE转化为两圆周角之和123451.判断（1）三角形的外心是三边中垂线的交点.（）（2）三角形三边中线的交点是三角形内心.（）（3）若O为△ABC的内心，则OA＝OB＝OC.

4、（）因此三角形的内心是是它到√××三个内角的角平分线的交点三边的距离相等随堂训练1.这节课你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问，请与同学们交流一下.2.本节课先学习了三角形内切圆的作法,接着讲述了三角形内切圆的相关概念,然后是三角形内心的有关计算.课堂小结