七年级数学下册专题复习乘法公式的灵活运用课件新版北师大版.pptx

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1、乘法公式的灵活运用乘法公式实质是多项式乘法的简便运算，运用乘法公式同样也可以简化某些乘法运算，下面略举一二.类型一：利用乘法公式进行简便运算运用乘法公式简便计算：(1)9982(2)19.7×20.3解：⑴9982＝(1000－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝1000000－4000＋4＝996004⑵19.7×20.3＝(20－0.3)(20＋0.3)＝202－0.32＝400－0.09＝399.91(1)2013²－2012×2014＋1(2)9×11×101×10001．解：⑴2013²－20

2、12×2014＋1＝20132－(2013－1)(2013＋1)＋1＝20132－(20132－12)＋1＝20132－20132＋1＋1＝2⑵9×11×101×10001＝(10－1)(10＋1)(100＋1)(10000＋1)＝(102－12)(102＋1)(104＋1)＝(104－1)(104＋1)＝108－1＝99999999求一个复杂数的平方时，可以考虑用完全平方公式简化计算，具体措施为将其化为整十、整百与另一个数的完全平方和或完全平方差，再用公式计算；而求两个比较接近的数的乘积时，可以考虑用平方差公

3、式简便运算，具体措施为将其化为整十、整百与另一个数的平方差，再用公式计算.方法总结a＋ba－ba2＋b2a2－b2(a＋b)2(a－b)2和差平方和平方差完全平方和完全平方差(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a＋b)2＝a2＋b2+2ab(a－b)2＝a2＋b2+2ab平方差公式：完全平方和公式：完全平方差公式：类型二：利用乘法公式的变式求值已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab当a＋b＝5，ab＝3时原式＝52－2×3＝19(a－b)2＝(a＋b)2－4ab当

4、a＋b＝5，ab＝3时原式＝52－4×3＝13已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，求a2＋b2＋ab的值为______________.解：由(a＋b)2＝7得a2＋b2＋2ab＝7①由(a－b)2＝3得a2＋b2－2ab＝3②将a2＋b2和ab分别看作整体，类比解方程组求解，(①＋②)÷2得a2＋b2＝5(①－②)÷4得ab＝1∴a2＋b2＋ab＝5＋1＝6方法总结(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a＋b)2＝a2＋b2+2ab(a－b)2＝a2＋b2+2ab平方差公式：完全平方和公式：完全平方差公式：以

5、上公式表达了完全平方和(差)与平方和、乘积之间的关系，如果知道其中的部分量，可以运用公式求出剩下的量.