相似三角形的判定复习导学案.doc

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1、相似三角形的判定复习导学案学习目标：1、掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件2、能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似重点：掌握相似的性质、判定三角形相似的条件难点：相似的性质的应用，判断是否相似知识梳理1.相似三角形的定义：三角，三边　的两个三角形叫做相似三角形。如图，在与中，如果，，且，那么我们说与是三角形，记为，2.相似三角形的性质：相似三角形对应角，对应边　。∵∽∴＝＝＝；3.三角形相似的条件:（1）对应相等，两个三角形相似（AA）（2）三边对应，两个三角形相似（SSS）（3）三角形两边

2、对应成比例，且相等，两个三角形相似（SAS）课堂学习检测一、填空题1．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．2．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．3．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A

3、′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________．4．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________．5．如图所示，△ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有______对．45题图6．如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与D

4、C交于点F，此图中的相似三角形共有______对．6题图二、选择题7．如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是()A．∠B＝∠DACB．∠BAC＝∠ADCC．AC2＝DC·BCD．AD2＝BD·BC8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A．5B．8.2C．6.4D．1.89．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()三、解答题10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD

5、⊥AB于D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证：AC2＝AD·AB；BC2＝BD·BA；(3)若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD；(4)若AC＝6，DB＝9，求AD，CD，BC；(5)求证：AC·BC＝AB·CD．11．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．4求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB；(2)△ODE∽△OAB；(3)△ABC∽△DEF．综合、运用、诊断12．如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C．求证：(1)

6、∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB．13.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度.BACD24181214.在△ABC中，AB=24，AC=18.D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.拓展、探究、思考15．已知D是BC边延长线上的一点，BC＝3CD，DF交AC边于E点，且AE＝2EC．试求AF与FB的比．416．已知：如图，在△AB

7、C中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，以AB和AC为边在Rt△ABC外作等边△ABD和△ACE，试判断△BDH与△AEH是否相似，并说明理由．17．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．4