新人教版七年级数学下册知识点框架总结.docx

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1、第五章相交线与平行线知识框架：相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移基本概念：1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：6.同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内

2、错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。7.命题：判断一件事情的语句叫命题。8.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。89.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。定理与性质：1.对顶角的性质：对顶角相等。2.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。4.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条

3、直线也互相平行。5.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。6.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。8第六章实数知识框架：重难点聚焦：　　算术平方根和平方根的概念及其求法；　　平方根和实数的概念。知识要点回顾：　　8　　　4、实数的三个非负性：

4、a

5、≥0，a2≥0，≥0（a≥0）　　　　5、实数的运算：⑴加减法：类比合并同类项⑵乘法：=（a≥0，b≥0）　　　　　　⑶除法：（a≥0，b＞0）　　　　6、算术平方根与平方根的区

6、别与联系．　　　　　区别:①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④取值范围不同.　　　　　联系:①具有包含关系；②存在条件相同；③0的算术平方根与平方根是0.　　提示：　　1.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；零的平方根和算术平方根都是零；负数没有平方根．　　2.实数都有立方根，且一个数的立方根只有一个，它的符号与被开方数的符号相同．　　3.所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中，有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．　　4.无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；②有特殊意义的数，如π

7、；③有特定结构的数，如0.1010010001…5.有理数和无理数统称实数，实数和数轴上的点一一对应．6.实数的运算：实数运算的基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算．正确地确定运算结果的符号和灵活运用各种运算律来进行运算是掌握好实数运算的关键．8第七章平面直角坐标系知识框架：有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移基本概念：1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平

8、的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。8第八章二元一次方程组知识框架：实际问题数学问题（二元或三元一次方程）实际问题的答案数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）设未知数，列方程解代入法方加减法程（消元）组检验基本概念：1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数

9、的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。2．二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元