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《（广西课标版）2020版高考数学二轮复习6.2椭圆、双曲线、抛物线课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2椭圆、双曲线、抛物线-2--3-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四圆锥曲线的定义的应用【思考】什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么?例1(2019全国Ⅲ,文15)设F1,F2为椭圆C:的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则点M的坐标为.-4-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四解析∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴c=4.由题意得,
2、MF1
3、=
4、F1F2
5、=2c=8.∵
6、MF1
7、+
8、MF2
9、=2a=12,∴
10、
11、MF2
12、=4.设点M的坐标为(x0,y0)(x0>0,y0>0),-5-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题,以及到抛物线焦点(或准线)距离的问题,可优先考虑圆锥曲线的定义.2.求圆锥曲线标准方程时“先定型,后计算”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个轴上,然后利用条件求a,b,p的值.-6-对点训练1(2019安徽蚌埠第三次质检,11)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在抛物线C上,
13、MF
14、=2.若以MF为直径的圆经过点(0,1
15、),则抛物线C的焦点到准线的距离为()A.8B.4或8C.2D.2或4C命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四求圆锥曲线的离心率【思考】求圆锥曲线离心率的基本思路是什么?B-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标
16、的范围等.-9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四A-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四求轨迹方程【思考】求轨迹方程的基本策略是什么?例3已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.(1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.求轨迹方程
17、时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法.2.讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.-13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-14-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-15-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四圆锥曲线与圆相结合的问题【思考】圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质?例4(2019安徽黄山第三次质检,20)已知点A为圆B:(x+2)2+y2=32上任意一点,点C(2
18、,0),线段AC的垂直平分线交AB于点M.(1)求动点M的轨迹方程;(2)若动直线l与圆O:相切,且与动点M的轨迹相交于点E,F,求△OEF面积的最大值.(O为坐标原点)-16-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-17-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-18-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性质解题,往
19、往使问题简化.-19-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-20-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-21-2341567D-22-2341567D-23-2341567A-24-2341567B-25-23415675.过点F(1,0)且与直线x=-1相切的动圆圆心M的轨迹方程为.y2=4x解设动圆的圆心为M(x,y),∵圆M经过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切,∴点M到点F的距离等于点M到直线l的距离.由抛物线的定义,得M的轨迹是以点F为焦点,直线l为准线的抛物线.设方程为y2=2px
20、(p>0),可知,即2p=4,故M的轨迹方程是y2=4x.-26-2341567-27-2341567-28-2341567
