（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时反比例函数及其应用课件.pptx

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1、第13课时反比例函数及其应用第三单元　函数及其图象考点一　反比例函数的概念考点聚焦【温馨提示】(1)反比例函数中,自变量的取值范围是①;(2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k≠0).x≠0考点二　反比例函数的图象与性质一般形式k的符号k②0k③0图象所在象限第一、三象限第二、四象限<>(续表)k的符号k②0k③0增减性同一支上,y随x的增大而④;在两支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y随x的增大而⑤;在两支上,第二象限y值大于第四象限y值对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称关于⑥成中心对称小结(1)反比例函数的图象是双曲线,

2、反比例函数的增减性由系数k决定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相应函数值的大小时,应注意象限问题增大减小原点<>考点三　反比例函数比例系数k的几何意义2.常见的与反比例函数有关的图形面积S矩形OAPB=

3、k

4、S△AOP=⑦S△ABC=⑧=⑨

5、k

6、2

7、k

8、考点四　反比例函数解析式的确定待定系数法几何法题中涉及面积时,考虑用k的几何意义求解考点五　反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)

9、题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.题组一　必会题对点演练AA图13-1(3,-4)3.[九上P11例3改编]已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P(-3,4),则它们的另一个交点坐标是.4.[九上P13习题1.2第6题改编]如图13-2,点A在反比例函数的图象上,AC⊥x轴于点C,且△AOC的面积为2,则反比例函数的表达式为.图13-2题组二　易错题【失分点】根据反比例函数定义求待定字母的值时,忽视比例系数不能为0这一重要条件;运用反比例函数性质时忽视“在每个象限内”这个前提条件

10、;画实际问题中反比例函数图象时,不注意自变量的取值范围.DDA8.红星中学冬季储煤120吨,若每天用煤x吨,则使用天数y与x的函数关系的大致图象是()A图13-3考向一　反比例函数的图象和性质D[答案](2)C[解析]如图:y2>y1>y3,故选C.【方法点析】(1)反比例函数的图象与性质是由k的正负决定的,在叙述反比例函数的性质时,必须要分象限说明;(2)利用反比例函数的性质比较大小时,要先判断各点是在同一象限内还是在不同象限内,在同一象限内可根据反比例函数的性质比较大小,不在同一象限内可根据纵坐标的正、负进行比较,更直观的方法是利用反比例函

11、数的图象进行比较.

12、考向精练

13、ABk>2图13-41≤k≤4考向二　求反比例函数的表达式

14、考向精练

15、[2019·吉林]已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值.[2019·吉林]已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(2)当x=4时,求y的值.图13-5图13-6[答案](2)4

16、考向精练

17、图13-7D图13-86考向四　反比例函数与一次函数的综合题图13-9[答案]A[解析]若反比例函数的图象经过第一、三象限,则a>0,所以b<0.则一次函数y=ax-b的图象应该经过第

18、一、二、三象限;若反比例函数的图象经过第二、四象限,则a<0,所以b>0.则一次函数y=ax-b的图象应该经过第二、三、四象限.故选项A正确.图13-10图13-10

19、考向精练

20、图13-11图13-11考向五　反比例函数的实际应用例6[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图13-12是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.图13-12请根据图中信息解答下列问题:(1)求

21、这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?图13-12例6[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图13-12是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(2)求恒温系统设定的恒定温度;图13-12

22、解:(2)由(1)知,恒温系统设定的恒定温度为20℃.例6[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图13