级(上)高数期末试题.doc

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1、扬州大学2008级高等数学Ⅰ（1）统考试卷A班级学号姓名得分题号1～1011～1617～1920～2122～2324～25扣分扣分一、选择题（每小题３分，共30分）1．设函数在点处连续，则【】(A)(B)(C)(D)2．若当时，与是等价无穷小，则【】（A）　　　　（B）　　　　（C）　（D）3．若，则【】(A)(B)(C)(D)4．函数在闭区间上的最小值为【】（A）（B）（C）（D）5．设，则在区间上【】（A）函数单调减少且其图形是凹的　　（B）函数单调减少且其图形是凸的（C）函数单调增加且其图形是凹的　　（D）函数单调增加且其图形是凸的6．

2、若函数的一个原函数为，则【】（A）　　　　(B)　　　　（C）　　　（D）6/67．设是以为周期的连续函数，为正整数，则【】（A）仅与及有关　（B）仅与及有关（C）仅与及有关（D）仅与有关8．设,则【】（A）　　　　(B)　　　　（C）　　　（D）9．若抛物线与曲线相切，则常数【】(A)(B)(C)(D)10．微分方程的特解应具有形式【】(A)(B)(C)(D)扣分二、填空题（每小题3分，共18分）11．设，则．12．．13．曲线与围成的平面图形的面积为．14．曲线的所有渐近线的方程为.15．若，且，则.16．若是某二阶常系数齐次线性微分方程

3、的一个特解，则该微分方程为．6/6三、计算题（每小题6分，共42分）扣分17．求．扣分18．求.扣分19．求．20．求内接于半径为的球的正圆锥体的最大体积．6/6扣分扣分21．求由曲线与直线所围平面图形分别绕轴、轴旋转一周所形成的旋转体的体积．22．求微分方程满足初始条件的特解．扣分6/6扣分23．求微分方程的通解．四、证明题（每小题5分，共10分）扣分24．设在上可微，对于上的每一个，且，试证在内有且仅有一个，使．6/6扣分25．证明：．6/6