届高考数学快速提升成绩题型训练——概率.doc

《届高考数学快速提升成绩题型训练——概率.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、n运算能力主要是指在运算定律和定理的指导下，对数和式的组合或分解变形能力，包括数字的计算，代数式和某些超越式的恒等变形，集合的运算，解方程和不等式，三角恒等变形，数列极限的计算，几何图形中的计算等。n运算准确运算熟练运算合理（是核心）运算的简捷。2009届高考数学快速提升成绩题型训练——放缩法1.设、、是三角形的边长，求证≥3证明：由不等式的对称性，不妨设≥≥，则≤≤且≤0，≥0∴≥∴≥32设、、是三角形的边长，求证≥3.设、、且求证≤14.设、、≥0，且，求证≥5.设、、，，求证：≥14/146.设0≤≤≤≤1，求证：≤17.若a,b,c,dÎR+，求证：8.当n>2时，求

2、证：9.求证：10.已知a,b,c>0,且a2+b2=c2，求证：an+bn

3、f（n）>n+.20.已知an=n，求证：＜3．21.已知数列满足求证：14/1422.设求证：23.求证：24.已知，证明：不等式对任何正整数都成立.25.已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.(1)证明：niA＜miA；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m答案：1.证明：由不等式的对称性，不妨设≥≥，则≤≤且≤0，≥0∴≥∴≥32.证明：由不等式的对称性，不防设≥≥，则≥14/14左式－右式≥≥≥03.证明：设.且x、y、.由题意得：。∴∴≥0∴≥∴≥∴≤同理：由对称性可得≤，≤∴命题得证.4.证明：不妨设≤≤，则≤1。∴。又∵≥bc，即≥bc，也即≥。∴左边≥≥∴

4、≥5.证明：不妨设≥≥＞0，于是左边－右边≥14/14如果≥0，那么≥0；如果＜0，那么≥0，故有≥0，从而原不等式得证.6.证明：设0≤≤≤≤1，于是有≤，再证明以下简单不等式≤1，因为左边，再注意≤≤1得证.7.证：记m=∵a,b,c,dÎR+∴∴12∴∴∴n>2时,9.证：∴10.∵，又a,b,c>0,∴∴14/1411.证明：由不等式的对称性，不防设≥≥，则≥左式－右式≥≥≥012.证明：不妨设≤≤，则≤1。∴。又∵≥bc，即≥bc，也即≥。∴左边≥≥∴≥13.证明：不妨设≥≥＞0，于是左边－右边≥如果≥0，那么≥0；如果＜0，那么≥0

5、，故有≥0，从而原不等式得证.14.证明：设0≤≤≤≤1，于是有≤，再证明以下简单不等式≤1，因为左边14/14，再注意≤≤1得证.15.分析：由条件得：……以上各式两边分别相加得：=本题由题设条件直接进行放缩，然后求和，命题即得以证明。16.分析：⑴由递推公式易求：a1=1,a2=0,a3=2；⑵由已知得：（n>1）化简得：,14/14故数列{}是以为首项,公比为的等比数列.故∴∴数列{}的通项公式为：.⑶观察要证的不等式，左边很复杂，先要设法对左边的项进行适当的放缩，使之能够求和。而左边=，如果我们把上式中的分母中的去掉，就可利用等比数列的前n项公式求和，由于-1与1交错

6、出现，容易想到将式中两项两项地合并起来一起进行放缩，尝试知：，，因此，可将保留，再将后面的项两两组合后放缩，即可求和。这里需要对进行分类讨论，（1）当为偶数时，（2）当是奇数时，为偶数，所以对任意整数，有。本题的关键是并项后进行适当的放缩。17.证明：（1）用数学归纳法易证。（2）由得：14/14……以上各式两边分别相乘得：，又（3）要证不等式，可先设法求和：，再进行适当的放缩。又原不等式得证。本题的关键是根据题设条件裂项求和。14/1418.证明：19.证明：由f(n)==1-得f（1）+f（2）+…+f（n）>20.证明：=＜1＋＜１＋==1＋(－)=1＋1＋－－＜2＋＜

7、3．本题先采用减小分母的两次放缩，再裂项，最后又放缩，有的放矢，直达目标.21.证明本题通过对因式放大，而得到一个容易求和的式子，最终得出证明.14/1422.证明：∵∴∴，∴本题利用，对中每项都进行了放缩，从而得到可以求和的数列，达到化简的目的。23.证明：此题采用了从第三项开始拆项放缩的技巧，放缩拆项时，不一定从第一项开始，须根据具体题型分别对待，即不能放的太宽，也不能缩的太窄，真正做到恰倒好处。24.证明：要证，只要证.因为，，故只要证，即只要证.因为，所以命题得证.本题通过化简整理之后，再利用基