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《届高考数学快速提升成绩题型训练——导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、■运算能力主要是指在运算定律和定理的指导下,对数和式的组合或分解变形能力，包括数字的计算，代数式和某些超越式的恒等变形，集合的运算，解方程和不等式,三角恒等变形，数列极限的计算，几何图形中的计算等。■运算准确运算熟练运算合理（是核心）运算的简捷。2009届高考数学快速提升成绩题型训练一一导数1.讨论函数/U）=^3-6x2-15x+2的增减性。/（x）=ln（l+兀）2证明函数1+尢在区间0+00）上是单调增加的。3.求函数/（x）=2x3+3x2-12x+14在区间［-3,3］上的最大值及最小值.4.已知某商品的需求函数为2=100
2、0=100/?（“为商品的价格），总成木函数为C（0=1000+3Q,若工厂有权自定价格，求每天生产多少个单位产品，才能使利润达到最大？此时价格为多少？5.已知/（兀）=屁-2W+b在区间［-2,1］上最大值是5,最小值是一11,求/（兀）的解析式.3.设函数/(x)=ax'-2bjC+cx+4d(a、b、c、d^R)图象关于原点对称，且X=1时，/(x)取极小值-—•(1)求a、b、c、d的值；(2)当xe[-1,1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂肓？试证明你的结论.4.知。>0,函数f(x)=x3-a9xe[O
3、,4-oo),设兀]>o,记曲线y=f(x)在点M&,/(xi))处的切线为/・(1)求/的方程；丄11(2)设/与兀轴交点为(兀2’0)，证明：①恋2小，②若兀
4、〉»,则a327恒成立？如存在，求出a9.已知m为实数，函数f(x)=(x2-9)(x-m)在卜3,3］上都是递减的，求m取值范围。10.求函数/(x)=—的单调递增区间。11.(1)已知：x>1,证明
5、：x>ln(l+x)12.(2)证明：方程2x=sinx只有一个实根：x=0.己知向量d=(兀2,兀+1),/?=(1—X,/),若函数f(x)=ci-b在区I冃J(—1,1)上是增函数，求f的取值范围。13.某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元。已知每生产兀件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=200x+丄X(元)，若生产出的产品都能以每件50036元售岀，要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？13.已知b>-l,c>0,函数f(x)=x+Z?的图象与函数g(x)=x2+bx+c的图象相切.(I)
6、求b与c的关系式(用c表示b)；(II)设函数F(x)=/(x)g(x)在(yo,+oo)内有极值点，求c的取值范围。14.已知抛物线C1:y=x2+2x和抛物线C2:y=-x2+^,当a取什么值时，C】和C?有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程。16.己矢口/（X）=X34-bjc+C¥+〃在X=—与x=l时都取得极值。(1)求b、c之值；(2)若对任意xg[-1,2],/(x)<3J2恒成立。求d的取值范围。17•研究函数/(x)=x3+—的单调性.18.设函数f(x)=^Jx^Tl-ax,其中a>0,求a的取值范围，使函数/(
7、%)在区间[O.+oo)上是单调函数.19.已知不等式/+2°疋-。+2>0对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.20.(1)求曲线y二』一在点(1，1)处的切线方程；%2+1(2)运动曲线方程为S=V+2(2,求匸3时的速度。V21.设a>0,求函数f(x)=Vx-ln(x+a)(xe(0,+oo)的单调区间.⑵/•(兀)=兀4一2兀2一5Wf(x)=x2e~x22.求下列函数的单调区间:(1)f(X)=_兀3>
8、x~_2x八32(3)f(x)=3x2-2x23.设/(x)=x3—3cvc2+2bx在x=l处有极小值一1,试求
9、方的值，并求出.f(x)的单调区间.24.若函数y=-x3——ax2+(a~1)x+1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6,32+8)内为增函数，试求实数d的取值范围.25.设f(x)=ax^+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求岀这三个单调区间.ar219.设f(x)二亍一2x+5,(1)求f(x)的单调区间；(2)当兀丘［1,2］时，f(x)＜加恒成立，求实数加的取值范围.20.已知函数f(x)=x^—ax—1.(1)若/(兀)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数d,使/(兀)在(一1,1)上单调
10、递减?若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；(3)证明f(x)"―ar—1的图象不可能总在直线y二a的上方，21.己知函数f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),.且在尸1处的切线方程是y=x—2.
