江苏专版2020年中考数学复习第四单元三角形第17课时三角形与多边形课件.pptx

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1、第17课时三角形与多边形第四单元　三角形考点一　三角形的概念及其基本元素考点聚焦由①直线上的三条线段首尾依次连接组成的图形叫做三角形,一个三角形有三条边、三个顶点、三个内角.不在同一条考点二　三角形的分类钝角等边考点三　三角形边和角的性质大于小于1.三边关系:三角形两边之和④第三边,两边之差⑤第三边.【温馨提示】判断给定的三条线段能否组成三角形,只要判断两条较短线段的和是否大于最长线段即可.2.三角形内角、外角(1)内角和定理:三角形三个内角的和等于⑥.(2)内外角关系:a.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的⑦;b.三角形

2、的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.3.边角关系:在同一个三角形中,等边对等角,等角对等边,大边对大角,小边对小角.(解答题中须证明)180°和名称图形性质重要结论中线BD=⑧______=⑨BCAO=2OD三角形的三条中线的交点(重心)在三角形的⑩部.中线将三角形分成两个面积相等的三角形,顶点到重心的距离等于重心到对边中点距离的2倍高线AD⊥⑪,即∠ADB=⑫=90°⑬三角形的三条高的交点在三角形的内部;⑭三角形的三条高的交点是直角顶点;⑮三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部,这个点称为垂心考点四　与三角形有关的重

3、要线段或直线DC内BC∠ADC锐角直角钝角名称图形性质重要结论角平分线∠1=⑯______=∠BAC三角形的三条角平分线的交点在三角形的⑰部,这个点称为内心中位线⑱∥BC且DE=⑲BC中位线所截得的三角形与原三角形相似,其相似比为1∶2,面积比为1∶4垂直平分线DE⊥BC,且BE=⑳,BD=㉑锐角三角形的三条垂直平分线的交点在三角形的㉒部,这个点称为外心（续表）∠2内DEECDC内多边形的定义在同一平面内,不在同一条直线上的一些线段㉓顺次相接组成的图形叫做多边形多边形的性质内角和n边形内角和为㉔外角和任意多边形的外角和为360

4、°对角线n边形共有条对角线正多边形定义各个角㉕,各条边㉖的多边形叫做正多边形对称性正多边形都是㉗对称图形,边数为偶数的正多边形是中心对称图形考点五　多边形首尾(n-2)·180°相等相等轴题组一　必会题对点演练1.[七下P31练一练第3题改编]一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.[七下P35习题第10题改编]一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形DB图17-13.[2019·枣庄]将一副直角三角板按如图17-1所

5、示的位置摆放,若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是()A.45°B.60°C.75°D.85°C4.[八下P87练习第2题改编]如图17-2,A,B两地被建筑物阻隔,为测量A,B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA,CB,分别取CA,CB的中点D,E,若DE的长为36m,则AB=m.图17-272[答案]3[解析](1)三根小木棒的长分别是2cm,3cm,4cm时,因为2+3>4,所以能构成三角形;(2)三根小木棒的长分别是2cm,3cm,5cm时,因为2+3=5,

6、所以不能构成三角形;(3)三根小木棒的长分别是2cm,4cm,5cm时,因为2+4>5,所以能构成三角形;(4)三根小木棒的长分别是3cm,4cm,5cm时,因为3+4>5,所以能构成三角形.5.[七下P24练一练第2题改编]4根小木棒的长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm.用其中3根搭三角形,可以搭出个不同的三角形.题组二　易错题【失分点】三角形的三边关系使用不当;三角形中的三线性质混淆;多边形的内角和、外角和计算公式混淆;涉及三角形的高线,常常需要分类讨论高线在三角形内还是三角形外.6.[2019·金华]若长度分别为a

7、,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1B.2C.3D.8C7.[2018·杭州]若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则()A.AM>ANB.AM≥ANC.AM

8、由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度.图17-39.从△ABC顶点A作高线AD和角平分线AE,若AD与AE的夹角为15°,∠B=50°,则∠C=.[答案]20°或80°[解析]分两种情况考虑:①当∠B>∠C时,如图.∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵∠B